Calculateur de cotes au poker — Mathématiques d'équité du Texas Hold'em

Ce calculateur de cotes au poker est un outil de probabilités et de combinatoire : il répond à la question purement mathématique de savoir à quelle fréquence chaque main gagne, est à égalité ou perd étant donné les cartes déjà connues, le même type de question à laquelle répondrait un manuel de combinatoire ou un outil d'équité à la manière d'un moteur d'échecs. Sélectionnez deux cartes privées pour chacun des 2 à 6 joueurs dans le sélecteur visuel, ajoutez éventuellement de 0 à 5 cartes communes, puis appuyez sur Calculer. Il n'y a aucun pari, aucun enjeu et aucun conseil de mise dans l'outil — seulement les mathématiques de la meilleure main de 5 cartes que chaque joueur peut constituer à partir de ses 7 cartes disponibles.

Sous le capot se trouve un véritable évaluateur de main de 7 cartes : pour chaque joueur, il vérifie les 21 combinaisons possibles de 5 cartes issues de leurs 2 cartes privées plus le board, note chacune d'elles (de la carte haute à la quinte flush) et conserve la meilleure. Les égalités sont départagées correctement par les cartes d'accompagnement, et la quinte blanche (A-2-3-4-5) est traitée comme une véritable quinte au 5, sans être omise. Pour calculer l'équité, l'outil énumère toutes les combinaisons de cartes qui pourraient compléter le board — par exemple, lorsque le flop est connu, il n'y a généralement que quelques centaines à quelques milliers de combinaisons turn-et-rivière possibles, donc chacune d'elles est vérifiée et le résultat est exact. Pré-flop, le nombre de boards possibles peut atteindre les millions, ce qui est trop pour être vérifié instantanément dans un onglet de navigateur ; le calculateur bascule alors en échantillonnage Monte Carlo : il distribue 50 000 boards aléatoires valides et rapporte les fréquences résultantes. Le panneau de résultat indique toujours clairement quelle méthode a produit les nombres — énumération exacte ou simulation estimée — pour que vous sachiez exactement quel degré de précision a un pourcentage donné.

Chaque emplacement de carte utilise un véritable contrôle d'intégrité : le sélecteur de 52 cartes grise et désactive toute carte déjà attribuée à un autre joueur ou au board, de sorte qu'il est impossible de distribuer accidentellement la même carte deux fois. L'intégralité du calcul, de la distribution à l'évaluation de chaque board, s'exécute localement dans votre navigateur — rien n'est téléchargé où que ce soit. C'est un outil d'étude pour comprendre l'équité des mains et les mathématiques du Texas Hold'em, pas un outil pour placer ou dimensionner des mises, et il fonctionne pour tout scénario, d'un affrontement pré-flop entièrement connu à une rivière où seul le gagnant reste à déterminer.