Calculateur de demi-vie

Tout processus de décroissance exponentielle — isotopes radioactifs, élimination d’un médicament dans le sang, décharge d’un condensateur, ou même déclin d’une population — suit la même équation : N(t) = N0 × (1/2)^(t / demi-vie), où N0 est la quantité initiale, N ce qui reste après le temps t, et la demi-vie le temps nécessaire pour que la moitié de la quantité restante disparaisse. Ce calculateur résout cette équation pour toute substance que vous nommez, et pour celle de ses quatre variables que vous ne connaissez pas — un outil véritablement universel, contrairement au calculateur de demi-vie de la caféine de ce site, qui modélise une substance spécifique avec une demi-vie fixe.

Choisissez la variable inconnue — quantité restante, quantité initiale, temps écoulé ou la demi-vie elle-même — et saisissez les trois autres. Si vous cherchez la quantité restante ou la quantité initiale, le calculateur applique directement la formule de décroissance (ou son inverse, N0 = N × 2^(t/demi-vie)). La résolution du temps écoulé ou de la demi-vie nécessite un logarithme : t = demi-vie × log2(N0/N), et comme le logarithme natif de JavaScript est le logarithme naturel (ln), le calculateur effectue — et affiche — le changement de base standard, log2(x) = ln(x) / ln(2), vous montrant ainsi t = demi-vie × ln(N0/N) / ln(2) calculé avec vos propres valeurs plutôt qu’un résultat opaque.

La même équation apparaît dans des domaines très différents sous des noms variés. La datation radiométrique (carbone 14 pour les matières organiques, uranium-plomb pour les roches) l’utilise pour estimer l’âge à partir de la quantité restante d’un isotope radioactif. La pharmacocinétique emploie les mêmes mathématiques — souvent appelées élimination d’ordre un — pour décrire comment un modèle à un compartiment d’un médicament est éliminé de l’organisme, exactement le modèle que le calculateur de caféine de ce site utilise avec une demi-vie moyenne fixe de 5 heures. Cet outil généralise cette idée : fournissez n’importe quelle demi-vie pour toute substance, médicament ou isotope, et il effectue la même algèbre.

Gardez à l’esprit les limites du modèle : il suppose une demi-vie parfaitement constante et une décroissance exponentielle simple. Les chaînes de désintégration radioactive réelles peuvent se ramifier en plusieurs produits avec des demi-vies différentes, et l’élimination biologique n’est pas toujours rigoureusement d’ordre un — considérez donc ceci comme un modèle mathématique de décroissance exponentielle idéale, et non comme une certification scientifique ou médicale pour une substance réelle spécifique. Toutes les valeurs saisies sont traitées localement dans votre navigateur et ne sont jamais transmises.