GCF- en LCM-calculator

De grootste gemene deler (GCF, ook wel de grootste gemene deler of HCF genoemd) is het grootste gehele getal dat elk getal in een lijst deelt; het kleinste gemene veelvoud (LCM) is het kleinste positieve getal dat elk van hen deelt. Deze rekenmachine berekent beide voor 2 tot 10 hele getallen tegelijk: plak ze gescheiden door spaties, komma's of regeleinden en voer het uit.

De GCF wordt gevonden met het Euclidische algoritme, en elke deling wordt uitgeschreven: voor 48 en 180 zie je 180 = 3 × 48 + 36, dan 48 = 1 × 36 + 12, dan 36 = 3 × 12 + 0, dus de GCF is 12. De LCM wordt dan afgeleid via de identiteit lcm(a, b) = a × b ÷ ggd(a, b) — voor hetzelfde paar is dat 48 × 180 ÷ 12 = 720. Alle rekenkunde gebruikt exacte grote gehele getallen, dus zelfs de LCM van tien getallen van 12 cijfers wordt berekend zonder overloop.

Elk invoergetal wordt ook ontleed in zijn priemfactorisatie in exponentvorm – 48 = 2⁴ × 3, 180 = 2² × 3² × 5 – wat de schoolvoorbeelden zijn om te zien waarom de GCF de gedeelde priemgetallen verzamelt, terwijl de LCM de hoogste verzamelt. Dat maakt de tool een natuurlijke metgezel voor het verkleinen van breuken, het vinden van gemeenschappelijke noemers, het op één lijn brengen van herhalingsschema's en het oplossen van deelbaarheidsproblemen.

Alles draait lokaal in uw browser: geen aanmelding, geen serverrondreizen en de volledige werking kan met één klik als platte tekst worden gekopieerd voor huiswerk of documentatie.