GGD- en KGV-calculator

De grootste gemene deler (GGD, ook grootste gemene factor of GGD genoemd) is het grootste gehele getal dat elk getal in een lijst deelt; het kleinste gemene veelvoud (KGV) is het kleinste positieve getal dat door elk ervan gedeeld kan worden. Deze calculator bepaalt beide voor 2 tot 10 gehele getallen tegelijk — plak ze gescheiden door spaties, komma’s of regeleinden en voer uit.

De GGD wordt gevonden met het Euclidische algoritme, en elke deling wordt uitgeschreven: voor 48 en 180 ziet u 180 = 3 × 48 + 36, dan 48 = 1 × 36 + 12, dan 36 = 3 × 12 + 0, dus de GGD is 12. Het KGV wordt vervolgens afgeleid via de identiteit kgv(a, b) = a × b ÷ ggd(a, b) — voor hetzelfde paar is dat 48 × 180 ÷ 12 = 720. Alle berekeningen gebruiken exacte grote gehele getallen, zodat zelfs het KGV van tien 12-cijferige getallen zonder overflow wordt berekend.

Elk ingevoerd getal wordt ook ontbonden in zijn priemfactorontbinding in exponentvorm — 48 = 2⁴ × 3, 180 = 2² × 3² × 5 — wat de tekstboekmanier is om te zien waarom de GGD de gemeenschappelijke priemmachten verzamelt en het KGV de hoogste. Dat maakt de tool een natuurlijke hulp bij het vereenvoudigen van breuken, het vinden van gemeenschappelijke noemers, het afstemmen van repeterende schema’s en het oplossen van deelbaarheidsproblemen.

Alles draait lokaal in uw browser: geen registratie, geen server-uitwisselingen, en de volledige uitwerking kan met één klik als platte tekst gekopieerd worden voor huiswerk of documentatie.