Kleinste gemene veelvoud (KGV)-calculator
Grootste gemene deler en kleinste gemene veelvoud van 2 tot 10 getallen, met het Euclidische algoritme stap voor stap uitgewerkt en de priemfactorontbinding van elk getal.
Wordt volledig in uw browser verwerkt. Niets wat u hier invoert, wordt ooit geüpload.
Resultaat
Over dit hulpmiddel
Deze pagina opent de calculator met het kleinste gemene veelvoud uitgelicht als het hoofdresultaat: plak 2 tot 10 gehele getallen en voer uit om het kleinste getal te krijgen waar ze alle in opgaan. Het KGV wordt afgeleid via de identiteit kgv(a, b) = a × b ÷ ggd(a, b), dus voor 48 en 180 ziet u 48 × 180 ÷ 12 = 720 met de GGD-stappen er direct boven.
Bij langere lijsten vouwt de calculator de identiteit paarsgewijs — kgv(a, b, c) = kgv(kgv(a, b), c) — en omdat alle berekeningen exacte grote gehele getallen gebruiken, wordt het KGV van veel grote getallen zonder de overflow die gewone rekenmachines breekt berekend. De priemfactorontbinding van elke invoer laat zien waarom het KGV de hoogste macht van elke betrokken priemfactor neemt.
Het KGV is het getal dat ten grondslag ligt aan gemeenschappelijke noemers bij het optellen van breuken, repeterende schema’s die op elkaar moeten aansluiten (bussen elke 48 en 180 minuten treffen elkaar elke 720), tandwielrotaties en aftelcycli. De grootste gemene deler wordt in dezelfde berekening gratis meegeleverd.