Калькулятор НСД і НСК

Найбільший спільний дільник (НСД, також називається найбільшим спільним дільником або НВС) — це найбільше ціле число, на яке діляться всі числа зі списку; найменше спільне кратне (НСК) — це найменше додатне число, яке ділиться на кожне з них. Цей калькулятор обчислює обидва значення одразу для 2–10 цілих чисел — вставте їх, розділені пробілами, комами або переходами рядка, і запустіть.

НСД знаходять за допомогою алгоритму Евкліда, і кожне ділення виписується: для 48 і 180 ви побачите 180 = 3 × 48 + 36, потім 48 = 1 × 36 + 12, потім 36 = 3 × 12 + 0, отже НСД дорівнює 12. Потім НСК виводиться через тотожність нск(a, b) = a × b ÷ нсд(a, b) — для цієї ж пари це 48 × 180 ÷ 12 = 720. Уся арифметика використовує точні великі цілі числа, тому навіть НСК десяти 12-цифрових чисел обчислюється без переповнення.

Кожне вхідне число також розкладається на прості множники у форматі зі степенями — 48 = 2⁴ × 3, 180 = 2² × 3² × 5 — що є класичним способом побачити, чому НСД збирає спільні прості степені, а НСК — найвищі. Це робить інструмент природним супутником для скорочення дробів, знаходження спільних знаменників, узгодження повторюваних розкладів і розв’язання задач на подільність.

Усе працює локально у вашому браузері: жодної реєстрації, жодних звернень до сервера, а повний хід обчислень можна скопіювати як звичайний текст для домашніх завдань чи документації одним клацанням.