Калькулятор НСД і НСК

Найбільший спільний дільник (НСД) — це найбільше ціле число, на яке ділиться кожне число зі списку; найменше спільне кратне (НСК) — найменше додатне число, яке ділиться на кожне з них. Цей калькулятор обчислює обидва значення одразу для 2–10 цілих чисел: вставте їх через пробіли, коми чи з нового рядка й запустіть обчислення.

НСД знаходиться алгоритмом Евкліда, і кожне ділення виписується: для 48 і 180 ви побачите 180 = 3 × 48 + 36, далі 48 = 1 × 36 + 12, далі 36 = 3 × 12 + 0, тож НСД = 12. НСК виводиться через тотожність НСК(a, b) = a × b ÷ НСД(a, b) — для тієї ж пари це 48 × 180 ÷ 12 = 720. Уся арифметика виконується на точних великих цілих числах, тому навіть НСК десяти 12-значних чисел обчислюється без переповнення.

Кожне введене число також розкладається на прості множники у степеневій формі — 48 = 2⁴ × 3, 180 = 2² × 3² × 5 — це підручниковий спосіб побачити, чому НСД збирає спільні степені простих чисел, а НСК — найвищі. Тож інструмент стане природним помічником для скорочення дробів, пошуку спільних знаменників, узгодження повторюваних розкладів і задач на подільність.

Усе працює локально у вашому браузері: без реєстрації, без звернень до сервера, а повне розв'язання копіюється одним кліком як звичайний текст — для домашніх завдань чи документації.