⭐ 0
🔍
Текст Зображення PDF та Документи Аудіо Музика Електросхемотехніка Час Корисні утиліти Валідатори Езотерика Ігри

Калькулятор найбільшого спільного дільника (НСД)

Найбільший спільний дільник і найменше спільне кратне для 2–10 чисел із покроковим алгоритмом Евкліда та розкладом кожного числа на прості множники.

Опрацювання... 0%
Читання чисел
Виконання алгоритму Евкліда
Розклад на прості множники
Готово

Результат

Ця сторінка відкриває калькулятор з акцентом на найбільшому спільному дільнику як головному результаті: вставте від 2 до 10 цілих чисел і запустіть обчислення, щоб отримати їхній НСД з усіма виписаними діленнями алгоритму Евкліда. Для 48 і 180 кроки читаються так: 180 = 3 × 48 + 36, 48 = 1 × 36 + 12, 36 = 3 × 12 + 0 — отже НСД дорівнює 12.

Для понад двох чисел калькулятор згортає їх попарно: НСД(a, b, c) = НСД(НСД(a, b), c). Поруч показано розклад кожного числа на прості множники, тож легко переконатися, що НСД збирає саме ті степені простих чисел, які є спільними для всіх.

НСД потрібен, щоб скоротити дріб до найпростішого вигляду, розкласти предмети на найбільші однакові групи чи знайти найбільшу плитку, яка рівно вкладається в підлогу. Найменше спільне кратне обчислюється тим самим запуском, а все розв'язання копіюється як текст одним кліком.

🛡️
Локальна безпека (Browser)

Дані не залишають ваш пристрій. Конвертація відбувається на клієнті в межах браузера. Безпека гарантована.

Нюанси та Формати

  • НСД і НСК для 2–10 цілих чисел за один запуск.
  • Покроковий алгоритм Евкліда та виписана тотожність НСК(a, b) = a × b ÷ НСД(a, b).
  • Розклад кожного числа на прості множники у степеневій формі (48 = 2⁴ × 3).

Наші переваги

✓ Показує кожне ділення алгоритму Евкліда — НСД тут не просто відповідь, а розібраний приклад.
✓ Точна арифметика великих цілих: НСК багатьох великих чисел обчислюється без переповнення й округлень.
✓ Розклад кожного числа на прості множники у степеневій формі одразу показує спільні та відсутні множники.

Сценарії використання

  • • Знайдіть НСД чисел 48 і 180 з усіма виписаними діленнями за Евклідом — щоб скоротити дріб чи перевірити домашнє завдання.
  • • Обчисліть НСК кількох чисел, щоб знайти спільний знаменник або момент, коли повторювані розклади знову зійдуться.
  • • Перегляньте розклад кожного числа на прості множники у степеневій формі (48 = 2^4 × 3), щоб побачити спільні множники.