Калькулятор найбільшого спільного дільника (НСД)
Найбільший спільний дільник і найменше спільне кратне для 2–10 чисел, з покроковим показом алгоритму Евкліда та розкладом кожного числа на прості множники.
Обробляється повністю у вашому браузері — те, що ви тут вводите, ніколи не вивантажується.
Результат
Про цей інструмент
На цій сторінці калькулятор відкрито з виділеним як головний результат найбільшим спільним дільником: вставте від 2 до 10 цілих чисел і запустіть, щоб отримати їхній НСД із виписаним кожним діленням алгоритму Евкліда. Для 48 і 180 кроки виглядають так: 180 = 3 × 48 + 36, 48 = 1 × 36 + 12, 36 = 3 × 12 + 0 — отже НСД дорівнює 12.
Цю величину називають по-різному — найбільший спільний дільник (НСД), найвищий спільний множник (НСМ) — а для більш ніж двох чисел калькулятор згортає їх попарно: нсд(a, b, c) = нсд(нсд(a, b), c). Поруч показано розклад кожного вхідного числа на прості множники, щоб ви могли переконатися, що НСД збирає саме ті прості степені, які є спільними для всіх чисел.
НСД потрібен, щоб скоротити дріб до найпростішого вигляду, поділити предмети на найбільші однакові групи або знайти найбільшу плитку, якою можна рівно викласти підлогу. За той самий запуск обчислюється й найменше спільне кратне, а все розв’язання можна скопіювати як текст одним клацанням.