Калькулятор найменшого спільного кратного (НСК)
Найбільший спільний дільник і найменше спільне кратне для 2–10 чисел, з покроковим показом алгоритму Евкліда та розкладом кожного числа на прості множники.
Обробляється повністю у вашому браузері — те, що ви тут вводите, ніколи не вивантажується.
Результат
Про цей інструмент
На цій сторінці калькулятор відкрито з виділеним як головний результат найменшим спільним кратним: вставте від 2 до 10 цілих чисел і запустіть, щоб отримати найменше число, на яке всі вони діляться. НСК виводиться через тотожність нск(a, b) = a × b ÷ нсд(a, b), тому для 48 і 180 ви побачите 48 × 180 ÷ 12 = 720, а кроки НСД — прямо над цим.
Для довших списків калькулятор застосовує тотожність попарно — нск(a, b, c) = нск(нск(a, b), c) — а оскільки вся арифметика використовує точні великі цілі числа, НСК для багатьох великих чисел обчислюється без переповнення, яке ламає звичайні калькулятори. Розклад кожного числа на прості множники показує, чому НСК бере найвищий степінь кожного задіяного простого числа.
НСК — це число, що стоїть за спільними знаменниками при додаванні дробів, за повторюваними розкладами, які треба узгодити (автобуси, що відправляються кожні 48 і 180 хвилин, зустрінуться через 720 хвилин), за обертаннями шестерень і циклами відліку. Найбільший спільний дільник обчислюється за той самий запуск без додаткових дій.