Калькулятор найменшого спільного кратного (НСК)
Найбільший спільний дільник і найменше спільне кратне для 2–10 чисел із покроковим алгоритмом Евкліда та розкладом кожного числа на прості множники.
Результат
Ця сторінка відкриває калькулятор з акцентом на найменшому спільному кратному як головному результаті: вставте від 2 до 10 цілих чисел і запустіть обчислення, щоб отримати найменше число, яке ділиться на кожне з них. НСК виводиться через тотожність НСК(a, b) = a × b ÷ НСД(a, b), тож для 48 і 180 ви побачите 48 × 180 ÷ 12 = 720 із кроками НСД одразу над цим рядком.
Для довших списків калькулятор згортає тотожність попарно — НСК(a, b, c) = НСК(НСК(a, b), c) — а оскільки вся арифметика виконується на точних великих цілих, НСК багатьох великих чисел обчислюється без переповнення, на якому ламаються звичайні калькулятори. Розклад кожного числа на прості множники показує, чому НСК бере найвищий степінь кожного простого числа.
НСК стоїть за спільними знаменниками під час додавання дробів, за розкладами, які мають зійтися (автобуси кожні 48 і 180 хвилин зустрічаються кожні 720), за обертами шестерень і циклами таймерів. Найбільший спільний дільник обчислюється тим самим запуском без додаткових дій.