Калькулятор стандартного відхилення
Вставте свої числа й отримайте вибіркове або генеральне стандартне відхилення, дисперсію, середнє, стандартну помилку середнього та коефіцієнт варіації — з покроковим показом квадратів відхилень.
🔒 Обробляється повністю у вашому браузері — те, що ви тут вводите, ніколи не вивантажується.
Результат
Калькулятор стандартного відхилення бере один вставлений список чисел і показує, наскільки вони розсіяні: власне стандартне відхилення, дисперсію, середнє, стандартну помилку середнього (SEM) та коефіцієнт варіації (CV%). Розділювачі гнучкі — коми, пробіли, крапки з комою або одне значення на рядок — а коми як десяткові знаки, наприклад 3,14, читаються правильно.
Математика — це точне двопрохідне визначення, а не наближення. Перший прохід: середнє x̄ = Σxᵢ ÷ n. Другий прохід: сума квадратів відхилень Σ(xᵢ − x̄)². Дисперсія ділить цю суму на n − 1 для вибірки або на n для повної генеральної сукупності, а стандартне відхилення — це її квадратний корінь. Для класичного списку 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 генеральне стандартне відхилення рівно 2, а вибіркове — приблизно 2,1381.
Вибір між вибірковим і генеральним має значення. Використовуйте генеральний (÷ n), коли ваші числа — це повний набір, який вас цікавить: кожен учень в одному класі, кожен сервер в одній стійці. Використовуйте вибірковий (÷ n − 1, поправка Бесселя), коли числа є лише підмножиною, що представляє щось більше — опитування, партія вимірювань, — бо ділення на n систематично занижувало б розкид.
Покрокова таблиця друкує xᵢ, xᵢ − x̄ і (xᵢ − x̄)² для кожного значення, тож ви можете перевірити вручну будь-який рядок — для довгих списків показуються перші 50 рядків і чесно про це повідомляється, тоді як суми внизу завжди враховують усі значення. Усе виконується локально у вашому браузері: без завантаження, без облікового запису, миттєві результати.