⭐ 0
🔍
Текст Зображення PDF та Документи Аудіо Музика Електросхемотехніка Час Корисні утиліти Валідатори Езотерика Ігри

Калькулятор стандартного відхилення

Вставте числа й отримайте вибіркове чи генеральне стандартне відхилення, дисперсію, середнє, SEM і CV% — із квадратами відхилень крок за кроком.

Розділяйте числа комами, пробілами або новими рядками. Десяткова кома, як-от 3,14, розпізнається — такі числа розділяйте пробілами чи новими рядками.

Опрацювання... 0%
Розбираємо числа
Обчислюємо середнє
Підсумовуємо квадрати відхилень

Результат

Калькулятор стандартного відхилення бере один вставлений список чисел і показує, наскільки вони розкидані: саме стандартне відхилення, дисперсію, середнє, стандартну похибку середнього (SEM) і коефіцієнт варіації (CV%). Роздільники гнучкі — коми, пробіли, крапки з комою чи по одному значенню на рядок, а десяткові коми на кшталт 3,14 читаються правильно.

Математика — точне двопрохідне визначення, а не наближення. Перший прохід: середнє x̄ = Σxᵢ ÷ n. Другий прохід: сума квадратів відхилень Σ(xᵢ − x̄)². Дисперсія ділить цю суму на n − 1 для вибірки або на n для повної сукупності, а стандартне відхилення — її квадратний корінь. Для класичного списку 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 генеральне SD дорівнює рівно 2, а вибіркове — приблизно 2,1381.

Вибір між вибіркою та генеральною сукупністю має значення. Використовуйте сукупність (÷ n), коли ваші числа — повний набір, що вас цікавить: кожен учень одного класу, кожен сервер однієї стійки. Використовуйте вибірку (÷ n − 1, поправка Бесселя), коли числа — підмножина, що представляє щось більше: опитування, партія вимірювань, — бо ділення на n систематично занижувало б розкид.

Покрокова таблиця друкує xᵢ, xᵢ − x̄ та (xᵢ − x̄)² для кожного значення, тож будь-який рядок можна перевірити вручну — для довгих списків показано перші 50 рядків, і про це чесно сказано, а суми нижче завжди охоплюють усі значення. Усе працює локально у браузері: без завантажень, без облікового запису, миттєво.

🛡️
Локальна безпека (Browser)

Дані не залишають ваш пристрій. Конвертація відбувається на клієнті в межах браузера. Безпека гарантована.

Нюанси та Формати

  • Стандартне відхилення, дисперсія, середнє, стандартна похибка середнього (SEM) і коефіцієнт варіації (CV%).
  • Точний двопрохідний алгоритм: спершу середнє, потім справжні квадрати відхилень — без наближень.
  • Покрокова таблиця відхилень (перші 50 рядків для довгих списків, суми завжди охоплюють усі значення).

Наші переваги

✓ Вибіркова (n − 1) і генеральна (n) формули в одному інструменті — правильну обирає один селектор.
✓ Показано всю роботу: кожне відхилення від середнього, його квадрат і точні використані суми.
✓ Усе обчислюється локально у вашому браузері — дані не покидають сторінку.

Сценарії використання

  • • Вставте партію лабораторних чи контрольних вимірювань і отримайте вибіркове стандартне відхилення з поправкою Бесселя (n − 1), готове для звіту.
  • • Порівняйте мінливість двох наборів даних — часів відгуку, цін, тестових балів — за коефіцієнтом варіації, що нормалізує SD відносно середнього.
  • • Перевірте домашнє завдання вручну: покрокова таблиця друкує кожне xᵢ − x̄ та (xᵢ − x̄)², тож кожен квадрат відхилення можна звірити рядок за рядком.