⭐ 0
🔍
Текст Зображення PDF та Документи Аудіо Музика Електросхемотехніка Час Корисні утиліти Валідатори Езотерика Ігри

Калькулятор дисперсії

Вставте числа й отримайте вибіркове чи генеральне стандартне відхилення, дисперсію, середнє, SEM і CV% — із квадратами відхилень крок за кроком.

Розділяйте числа комами, пробілами або новими рядками. Десяткова кома, як-от 3,14, розпізнається — такі числа розділяйте пробілами чи новими рядками.

Опрацювання... 0%
Розбираємо числа
Обчислюємо середнє
Підсумовуємо квадрати відхилень

Результат

Ця сторінка відкриває калькулятор стандартного відхилення з фокусом на дисперсії: вставте числа, запустіть — і картка дисперсії буде підсвічена серед результатів, поруч зі стандартним відхиленням, середнім, стандартною похибкою та коефіцієнтом варіації з того самого введення.

Дисперсія — середній квадрат відстані від середнього. Два проходи обчислюють її точно: спершу x̄ = Σxᵢ ÷ n, потім Σ(xᵢ − x̄)², поділена на n − 1 для вибірки або на n для сукупності. Для 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 квадрати відхилень дають у сумі 32, тож генеральна дисперсія = 32 ÷ 8 = 4, а вибіркова = 32 ÷ 7 ≈ 4,5714.

Оскільки піднесення до квадрата робить одиницю виміру квадратом одиниці даних (гривні², см²), дисперсія — здебільшого проміжний крок: її квадратний корінь — стандартне відхилення — і є читабельною мірою розкиду. Таблиця кроків під результатами показує кожне xᵢ − x̄ та його квадрат, тож видно, як саме дисперсію зібрано з вашого списку.

🛡️
Локальна безпека (Browser)

Дані не залишають ваш пристрій. Конвертація відбувається на клієнті в межах браузера. Безпека гарантована.

Нюанси та Формати

  • Стандартне відхилення, дисперсія, середнє, стандартна похибка середнього (SEM) і коефіцієнт варіації (CV%).
  • Точний двопрохідний алгоритм: спершу середнє, потім справжні квадрати відхилень — без наближень.
  • Покрокова таблиця відхилень (перші 50 рядків для довгих списків, суми завжди охоплюють усі значення).

Наші переваги

✓ Вибіркова (n − 1) і генеральна (n) формули в одному інструменті — правильну обирає один селектор.
✓ Показано всю роботу: кожне відхилення від середнього, його квадрат і точні використані суми.
✓ Усе обчислюється локально у вашому браузері — дані не покидають сторінку.

Сценарії використання

  • • Вставте партію лабораторних чи контрольних вимірювань і отримайте вибіркове стандартне відхилення з поправкою Бесселя (n − 1), готове для звіту.
  • • Порівняйте мінливість двох наборів даних — часів відгуку, цін, тестових балів — за коефіцієнтом варіації, що нормалізує SD відносно середнього.
  • • Перевірте домашнє завдання вручну: покрокова таблиця друкує кожне xᵢ − x̄ та (xᵢ − x̄)², тож кожен квадрат відхилення можна звірити рядок за рядком.