Калькулятор теореми Піфагора

Теорема Піфагора стверджує, що в прямокутному трикутнику два катети й гіпотенуза пов’язані рівністю a² + b² = c². Цей калькулятор виконує всі три завдання, що з неї випливають: знаходить гіпотенузу, коли відомі обидва катети; знаходить невідомий катет, коли відомі один катет і гіпотенуза; та перевіряє, чи три задані сторони взагалі утворюють прямокутний трикутник. Кожен розрахунок виводить підстановку рядок за рядком — 3² + 4² = 9 + 16 = 25, c = √25 = 5 — так, як ви записали б від руки.

Головна суть — точність. Коли квадратний корінь не добувається націло, підкореневий вираз розкладається на прості множники, і кожен квадратний множник виноситься з-під кореня; тому для катетів 5 і 5 гіпотенуза спочатку подається як точне значення 5√2, а потім як десяткове наближення ≈ 7,0711. Десяткові вхідні дані перед піднесенням до квадрата масштабуються до цілих чисел, ось чому 1,5 і 2 дають точно 2,5, а не округлене наближення; а перевірка на прямокутність порівнює квадрати як точні цілі числа — 5, 12, 13 проходить, бо 25 + 144 точно дорівнює 169.

Крім невідомої сторони, ви також отримуєте площу (півдобуток катетів), периметр та SVG-схему вашого прямокутного трикутника, накреслену в масштабі з позначеним прямим кутом — достатньо, щоб за один раз перевірити довжину драбини, діагональний розкіс, діагональ телевізора чи кут паркану.

Теорема стосується лише прямокутних трикутників. Якщо ваш трикутник не має кута 90° — або ви знаєте суміш кутів і сторін — загальний трикутний калькулятор на цьому сайті розв’язує його за теоремами синусів і косинусів і видає всі сторони, кути, висоти й площу. Обидва інструменти працюють локально у вашому браузері: нічого не завантажується, і реєстрація не потрібна.