Stelling van Pythagoras Calculator

De stelling van Pythagoras zegt dat in een rechthoekige driehoek de twee rechthoekszijden en de hypotenusa onlosmakelijk verbonden zijn door a² + b² = c². Deze calculator doet alle drie de taken die eruit volgen: vindt de hypotenusa als beide rechthoekszijden bekend zijn, vindt een ontbrekende rechthoekszijde als één rechthoekszijde en de hypotenusa bekend zijn, en controleert of drie gegeven zijden überhaupt een rechthoekige driehoek vormen. Elke berekening toont de substitutie regel voor regel — 3² + 4² = 9 + 16 = 25, c = √25 = 5 — precies zoals je het met de hand zou uitschrijven.

Exactheid is de kern. Komt de wortel niet mooi uit, dan wordt het radicand in priemfactoren ontbonden en elke kwadraatfactor voor de wortel gehaald, zodat rechthoekszijden van 5 en 5 de hypotenusa eerst als de exacte waarde 5√2 geven en daarna pas de decimale ≈ 7,0711. Decimale invoer wordt geschaald naar gehele getallen vóór het kwadrateren, daarom produceren 1,5 en 2 precies 2,5 in plaats van een afgeronde benadering, en de controle op een rechthoekige driehoek vergelijkt de kwadraten als exacte gehele getallen — 5, 12, 13 slaagt omdat 25 + 144 exact gelijk is aan 169.

Naast de ontbrekende zijde krijg je ook de oppervlakte (de helft van het product van de rechthoekszijden), de omtrek, en een SVG-diagram van je rechthoekige driehoek op schaal met de rechte hoek gemarkeerd — genoeg om in één keer een ladderlengte, diagonale schoor, tv-scherm of hekhoek te controleren.

De stelling gaat alleen over rechthoekige driehoeken. Heeft jouw driehoek geen hoek van 90° — of ken je een mix van hoeken en zijden — dan lost de algemene driehoekscalculator op deze site hem op met de sinus- en cosinusregel en rapporteert elke zijde, hoek, hoogte en de oppervlakte. Beide tools draaien lokaal in je browser: er wordt niets geüpload en registreren is niet nodig.