Driehoek rekenmachine

Een driehoek wordt volledig bepaald door drie goedgekozen waarden, en deze driehoekscalculator bestrijkt alle vijf klassieke gevallen: drie zijden (SSS), twee zijden met de ingesloten hoek (SAS), twee hoeken met de ingesloten zijde (ASA), twee hoeken met een niet-ingesloten zijde (AAS) en de dubbelzinnige twee zijden met een niet-ingesloten hoek (SSA). Kies het geval, typ de drie bekende waarden, en de rekenmachine retourneert elke zijde, elke hoek in graden, de oppervlakte, de omtrek en alle drie de hoogten - samen met een SVG-diagram getekend naar de exacte vorm van uw driehoek, hoekpunten en gelabelde zijden.

De werking is nooit verborgen. Zijden gevonden met de wet van cosinus tonen de c² = a² + b² − 2ab·cos C-substitutie, hoeken die van drie zijden zijn teruggevonden tonen hun cosinuswaarde, zijden uit de sinuswet tonen de verhouding a / sin A = c / sin C, en de gebiedslijn geeft aan of de formule van Heron (voor SSS) of ½·a·b·sin C werd gebruikt. Eerst wordt de invoer gevalideerd: de driehoeksongelijkheid voor SSS, en de regel dat twee hoeken opgeteld minder dan 180° moeten zijn voor ASA en AAS.

Het SSA-geval krijgt speciale aandacht omdat het werkelijk dubbelzinnig is: dezelfde twee zijden en een niet-ingesloten hoek kunnen twee verschillende driehoeken opleveren, precies één, of helemaal geen. Deze rekenmachine geeft de situatie eerlijk weer: als sin B boven de 1 uitkomt, krijg je een duidelijk bericht dat er geen oplossing is, en als zowel een scherpe als een stompe hoek B passen, worden beide volledige driehoeken berekend en naast elkaar getekend.

Voor het speciale geval van een hoek van 90° – het vinden van een hypotenusa of een ontbrekend been van a² + b² = c² met exacte radicale antwoorden zoals 5√2 – is de speciale stellingcalculator van Pythagoras op deze site het scherpere hulpmiddel. Alles draait lokaal in je browser: er wordt niets geüpload, er is geen registratie en je kunt zoveel driehoeken oplossen als je wilt, zowel op desktop als mobiel.