Driehoek Rekenmachine
Los elke driehoek op met drie bekende waarden — ZZZ, ZHZ, HZH, HHZ of ZZH — en krijg alle zijden, alle hoeken, de oppervlakte, de omtrek en de hoogtes, met de uitgeschreven stappen van de sinus- en cosinusregel en een schaaldiagram.
🔒 Wordt volledig in uw browser verwerkt. Niets wat u hier invoert, wordt ooit geüpload.
Resultaat
Een driehoek wordt volledig bepaald door drie goed gekozen waarden, en deze driehoekrekenmachine dekt alle vijf klassieke gevallen: drie zijden (ZZZ), twee zijden met de ingesloten hoek (ZHZ), twee hoeken met de ingesloten zijde (HZH), twee hoeken met een niet-ingesloten zijde (HHZ) en het dubbelzinnige geval van twee zijden met een niet-ingesloten hoek (ZZH). Kies het geval, voer de drie bekende waarden in en de rekenmachine geeft alle zijden, alle hoeken in graden, de oppervlakte, de omtrek en alle drie de hoogtes — samen met een SVG-diagram dat exact de vorm van uw driehoek weergeeft, met gelabelde hoekpunten en zijden.
De berekening wordt nooit verborgen. Zijden gevonden met de cosinusregel tonen de invulling c² = a² + b² − 2ab·cos C, hoeken die uit drie zijden worden teruggewonnen tonen hun cosinuswaarde, zijden uit de sinusregel tonen de verhouding a / sin A = c / sin C, en de regel voor de oppervlakte vermeldt of de formule van Heron (bij ZZZ) of ½·a·b·sin C is gebruikt. De invoer wordt eerst gevalideerd: de driehoeksongelijkheid voor ZZZ, en de regel dat twee hoeken samen minder dan 180° moeten zijn voor HZH en HHZ.
Het ZZH-geval krijgt speciale zorg omdat het echt dubbelzinnig is: dezelfde twee zijden en niet-ingesloten hoek kunnen twee verschillende driehoeken opleveren, precies één, of helemaal geen. Deze rekenmachine geeft de situatie eerlijk weer — komt sin B boven de 1 uit, dan krijgt u een duidelijke melding dat er geen oplossing is, en passen zowel een scherpe als een stompe hoek B, dan worden beide volledige driehoeken berekend en naast elkaar getekend.
Voor het speciale geval van een hoek van 90° — het vinden van een schuine zijde of een ontbrekende rechthoekszijde uit a² + b² = c² met exacte wortelantwoorden zoals 5√2 — is de speciale rekenmachine voor de stelling van Pythagoras op deze site het scherpere gereedschap. Alles draait lokaal in uw browser: er wordt niets geüpload, er is geen registratie nodig en u kunt zoveel driehoeken oplossen als u wilt, zowel op de computer als op mobiel.