30-60-90 Driehoekscalculator
Los een willekeurige driehoek op uit drie bekende waarden - SSS, SAS, ASA, AAS of SSA - en bepaal elke zijde, elke hoek, het gebied, de omtrek en de hoogten, met de wet van sinus- en cosinusstappen uitgeschreven en een diagram op schaal.
Resultaat
De 30-60-90 driehoek is de speciale rechthoekige driehoek waarvan de zijden altijd in de exacte verhouding 1 : √3 : 2 staan: de kortste zijde is gericht naar de hoek van 30°, de middenzijde (√3 ≈ 1,73205 keer de korte) is gericht naar 60°, en de hypotenusa – precies tweemaal de korte zijde – is gericht naar de rechte hoek.
Deze pagina opent de rekenmachine in het ASA-geval met het definiërende voorbeeld vooraf ingevuld: hoeken van 30° en 60° verbonden door een zijde met lengte 2, die de rol van de hypotenusa speelt. Door dit op te lossen, ontstaan de resterende hoek van 90° en de zijden 1 en √3, waarmee de verhouding wordt bevestigd, samen met het gebied (√3/2 ≈ 0,866), de omtrek en de hoogten op een geschaald diagram.
De vorm is de helft van een gelijkzijdige driehoek die over de hoogte is uitgesneden. Daarom verschijnt hij in zeshoeken, dakhellingen en trigonometrietabellen: sin 30° = 1/2 en cos 30° = √3/2 worden letterlijk van de zijkanten afgelezen. Voer uw eigen paar hoeken en één bekende zijde in om elke gelijksoortige driehoek op een andere schaal op te lossen.