Driehoeksgebiedcalculator
Los een willekeurige driehoek op uit drie bekende waarden - SSS, SAS, ASA, AAS of SSA - en bepaal elke zijde, elke hoek, het gebied, de omtrek en de hoogten, met de wet van sinus- en cosinusstappen uitgeschreven en een diagram op schaal.
Resultaat
Op deze pagina wordt de driehoekscalculator geopend met het gebied als kopresultaat. Voer drie zijden in en de oppervlakte komt uit de formule van Heron — s = (a + b + c)/2, dan √(s(s−a)(s−b)(s−c)) — of schakel over naar een geval met een bekende hoek en de rekenmachine gebruikt in plaats daarvan ½·a·b·sin C. Hoe dan ook, de formule en de vervangende getallen worden als expliciete stappen afgedrukt.
Het standaardvoorbeeld van 3-4-5 geeft een oppervlakte van precies 6: de halve omtrek is 6, en √(6·3·2·1) = √36 = 6. Omdat 3-4-5 een rechthoekige driehoek is, valt hetzelfde getal ook buiten de kortere weg ½·3·4 — een handige manier om te zien of beide methoden het eens zijn voordat je het gereedschap met slordige zijden vertrouwt.
Naast de oppervlakte krijg je nog steeds de volledige oplossing: elke hoek, de omtrek en de drie hoogten, die direct uit de oppervlakte volgen als h = 2·Oppervlakte/zijde. Dat maakt deze pagina nuttig voor schattingen van landpercelen, het snijden van stoffen en materialen, huiswerk voor geometrie en elke taak waarbij het gebied het getal is waarvoor u eigenlijk bent gekomen.