Калькулятор похилу
Знайдіть похил між двома точками як точний дріб, а також перетин з віссю Y, рівняння з кутовим коефіцієнтом і у формі точка-похил, відстань зі спрощеним коренем, середину відрізка та кут нахилу — з покроковим розв’язанням.
🔒 Обробляється повністю у вашому браузері — те, що ви тут вводите, ніколи не вивантажується.
Результат
Похил прямої через дві точки (x₁, y₁) та (x₂, y₂) дорівнює m = Δy/Δx = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁): rise over run. Цей калькулятор похилу підставляє ваші координати в цю формулу крок за кроком і повертає похил як точний скорочений дріб із його десятковим значенням — тож точки (1, 2) і (4, 8) дають m = 6/3 = 2, а не 1.9999….
На основі тих самих двох точок він будує все, що відкриває похил: перетин з віссю Y b = y₁ − m·x₁, рівняння з кутовим коефіцієнтом y = mx + b та форму точка-похил y − y₁ = m(x − x₁). Усі коефіцієнти — точні дроби, обчислені в цілочисловій арифметиці довільної точності; десяткові координати, такі як 2.5, зберігаються як точні дроби до початку будь-яких алгебраїчних дій. Вертикальна пряма — дві точки з однаковим x — опрацьовується чесно: похил невизначений, і калькулятор повідомляє про це й виводить справжнє рівняння прямої x = c замість помилки чи фіктивного числа.
Обчислення також вимірює відрізок між точками: відстань √(Δx² + Δy²) показується як спрощений корінь (точки (1, 2) і (4, 8) розташовані на відстані 3√5) із десятковим наближенням, середина відрізка ((x₁ + x₂)/2, (y₁ + y₂)/2) виводиться як точні координати, а кут нахилу arctan(m) подається в градусах. Кожна величина з’являється як у списку кроків, так і на власній картці результату.
Усе працює локально у вашому браузері: нічого не завантажується, реєстрація не потрібна, і ви можете перевіряти скільки завгодно пар точок як на комп’ютері, так і на мобільному. Для параболічного аналога цієї задачі на сайті є розв’язувач квадратних рівнянь, який працює так само покроково.