Калькулятор нахилу прямої

Нахил прямої через дві точки (x₁, y₁) і (x₂, y₂) — це m = Δy/Δx = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁): підйом, поділений на просування. Цей калькулятор нахилу покроково підставляє ваші координати в формулу й повертає нахил точним скороченим дробом разом із десятковим значенням — тож точки (1, 2) і (4, 8) дають m = 6/3 = 2, а не 1,9999….

З тих самих двох точок він будує все, що відкриває нахил: перетин з віссю y за формулою b = y₁ − m·x₁, рівняння y = mx + b і точково-нахилову форму y − y₁ = m(x − x₁). Усі коефіцієнти — точні дроби, обчислені в цілочисельній арифметиці довільної точності; десяткові координати на кшталт 2,5 зберігаються точними дробами ще до будь-якої алгебри. Вертикальна пряма — дві точки з однаковим x — опрацьовується чесно: нахил не визначений, і калькулятор прямо каже це й друкує справжнє рівняння прямої x = c замість помилки чи вигаданого числа.

Запуск також вимірює відрізок між точками: відстань √(Δx² + Δy²) показується спрощеним радикалом (точки (1, 2) і (4, 8) віддалені на 3√5) з десятковим наближенням, середина відрізка ((x₁ + x₂)/2, (y₁ + y₂)/2) виходить точними координатами, а кут нахилу arctan(m) подається в градусах. Кожна величина з'являється і в списку кроків, і на окремій картці результату.

Усе виконується локально у вашому браузері: нічого не завантажується на сервер, реєстрації немає, а пар точок можна перевірити скільки завгодно і на комп'ютері, і на телефоні. Для параболічного аналога цієї задачі на сайті так само покроково працює розв'язувач квадратних рівнянь.