Калькулятор точково-нахилової форми
Знаходьте нахил прямої через дві точки як точний дріб, а також перетин з віссю y, рівняння y = mx + b і в точково-нахиловій формі, відстань зі спрощеним радикалом, середину відрізка та кут нахилу — з кроками.
Результат
Ця сторінка відкриває калькулятор нахилу з карткою точково-нахилової форми на першому місці: за двома точками він обчислює точний нахил m = Δy/Δx і записує пряму як y − y₁ = m(x − x₁), використовуючи вашу першу точку. Для (1, 2) і (4, 8) це y − 2 = 2(x − 1).
Точково-нахилова форма — природний проміжний крок координатної геометрії: вона тримає нахил і одну відому точку без жодних перетворень, тож її найшвидше записати в доведенні чи задачі з математичного аналізу перед розкриттям дужок. Від'ємні координати коректно згортаються у знаки — точка на кшталт (−3, −1) дає y + 1 = m(x + 3).
Той самий запуск також розкриває рівняння до форми y = mx + b, щоб можна було порівняти обидві, і додає картки перетину з віссю y, відстані, середини відрізка та кута. Дробові нахили залишаються точними: пряма через (0, 0) і (3, 2) подається як y = (2/3)x, ніколи як 0,6667x.