Solveur d'équation quadratique
Résolvez ax² + bx + c = 0 avec la formule quadratique complète élaborée étape par étape : les racines exactes comme (3 ± √5)/2 ou −1 ± 2i, le discriminant, le sommet et la forme factorisée.
Résultat
Une équation quadratique a la forme ax² + bx + c = 0 avec a ≠ 0, et chacune d'elles est résolue par la même recette : calculez le discriminant D = b² − 4ac, puis appliquez la formule quadratique x = (−b ± √D)/(2a). Ce solveur exécute cette recette pour vos coefficients et écrit chaque étape (le discriminant substitué, la formule contenant vos nombres, le radical simplifié et les racines finales) afin que vous puissiez suivre la méthode, pas seulement copier une réponse.
L'arithmétique est exacte. Les coefficients sont traités en mathématiques entières de précision arbitraire (les décimales sont d'abord mises à l'échelle en nombres entiers), de sorte que le discriminant n'est jamais erroné par une erreur d'arrondi. Lorsque D est un carré parfait, les racines apparaissent sous forme de fractions réduites et le trinôme est factorisé — x² − 3x + 2 = 0 donne x = 1 et x = 2 avec (x − 1)(x − 2). Lorsque D est positif mais pas un carré parfait, le radical est simplifié et les facteurs communs sont annulés, donnant des formes classiques telles que x = (1 ± √5)/2 pour x² − x − 1 = 0. Lorsque D est négatif, vous obtenez la paire conjuguée complexe a ± bi, comme −1 ± 2i pour x² + 2x + 5 = 0. Des approximations décimales sont imprimées à côté de chaque réponse exacte.
Au-delà des racines, le solveur rapporte le sommet de la parabole à (−b/2a, −D/4a) ainsi que la forme du sommet y = a(x − h)² + k, et indique comment le signe du discriminant classe l'équation : deux racines réelles distinctes, une racine double ou aucune racine réelle. Cela le rend utile pour représenter graphiquement les devoirs et les questions d'analyse, pas seulement pour trouver la racine.
Tout se déroule localement dans votre navigateur : rien n'est téléchargé, il n'y a pas d'inscription et vous pouvez résoudre autant d'équations que vous le souhaitez sur ordinateur comme sur mobile. Les outils associés sur ce site reprennent les tâches voisines : le calculateur de ratio pour les proportions et le calculateur de fraction pour l'arithmétique des fractions simples.