Solveur d'équation du second degré
Résolvez ax² + bx + c = 0 avec la formule quadratique complète déroulée étape par étape : racines exactes comme (3 ± √5)/2 ou −1 ± 2i, discriminant, sommet et forme factorisée.
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Résultat
Une équation du second degré a la forme ax² + bx + c = 0 avec a ≠ 0, et toutes se résolvent par la même recette : calculer le discriminant D = b² − 4ac, puis appliquer la formule quadratique x = (−b ± √D)/(2a). Ce solveur exécute cette recette pour vos coefficients et détaille chaque étape — le discriminant substitué, la formule avec vos nombres, le radical simplifié et les racines finales — pour que vous puissiez suivre la méthode, et pas seulement copier une réponse.
L'arithmétique est exacte. Les coefficients sont traités en calcul entier à précision arbitraire (les décimaux sont d'abord convertis en nombres entiers), ce qui garantit que le discriminant n'est jamais faussé par une erreur d'arrondi. Lorsque D est un carré parfait, les racines sont données sous forme de fractions réduites et le trinôme est factorisé — x² − 3x + 2 = 0 donne x = 1 et x = 2 avec (x − 1)(x − 2). Lorsque D est positif mais n'est pas un carré parfait, le radical est simplifié et les facteurs communs sont réduits, produisant des formes classiques telles que x = (1 ± √5)/2 pour x² − x − 1 = 0. Lorsque D est négatif, vous obtenez la paire conjuguée complexe a ± bi, comme −1 ± 2i pour x² + 2x + 5 = 0. Des approximations décimales sont affichées à côté de chaque réponse exacte.
Au-delà des racines, le solveur donne le sommet de la parabole en (−b/2a, −D/4a) accompagné de la forme canonique y = a(x − h)² + k, et indique comment le signe du discriminant classe l'équation : deux racines réelles distinctes, une racine double ou aucune racine réelle. Cela le rend utile pour les exercices de tracé de courbes et les questions d'analyse, pas seulement pour la recherche de racines.
Tout s'exécute localement dans votre navigateur : rien n'est téléchargé, aucune inscription n'est requise, et vous pouvez résoudre autant d'équations que vous le souhaitez, sur ordinateur comme sur mobile. Les outils voisins de ce site couvrent les tâches connexes — un calculateur de rapports pour les proportions et un calculateur de fractions pour l'arithmétique fractionnaire courante.