Calculatrice de forme de sommet (y = a(x − h)² + k)
Résolvez ax² + bx + c = 0 avec la formule quadratique complète élaborée étape par étape : les racines exactes comme (3 ± √5)/2 ou −1 ± 2i, le discriminant, le sommet et la forme factorisée.
Résultat
Cette page ouvre le solveur d'équation quadratique avec la carte des sommets placée en premier : entrez les coefficients de y = ax² + bx + c et l'outil calcule le sommet à h = −b/(2a) et k = −D/(4a) sous forme de fractions réduites exactes, puis écrit la forme du sommet y = a(x − h)² + k avec vos nombres dedans.
Le sommet est l'endroit où tourne la parabole - son minimum quand a > 0 et son maximum quand a < 0 - donc cette page répond directement aux questions d'optimisation et de représentation graphique : l'axe de symétrie est x = h et la valeur extrême est k. Pour y = x² − 3x + 2, le sommet est (3/2, −1/4) et la forme du sommet est y = (x − 3/2)² − 1/4.
La liste des étapes montre comment les deux coordonnées proviennent des deux mêmes quantités que vous connaissez déjà — b/2a et le discriminant — et l'exécution produit également les racines et la forme factorisée, qui ensemble donnent une esquisse complète de la parabole : où elle tourne, où elle croise l'axe des x et comment elle se factorise.