Calculateur de forme canonique (y = a(x − h)² + k)
Résolvez ax² + bx + c = 0 avec la formule quadratique complète déroulée étape par étape : racines exactes comme (3 ± √5)/2 ou −1 ± 2i, discriminant, sommet et forme factorisée.
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Résultat
À propos de cet outil
Cette page ouvre le solveur d'équation du second degré en affichant d'abord la carte du sommet : saisissez les coefficients de y = ax² + bx + c, et l'outil calcule le sommet en h = −b/(2a) et k = −D/(4a) sous forme de fractions exactes réduites, puis écrit la forme canonique y = a(x − h)² + k avec vos nombres.
Le sommet est le point où la parabole change de sens — son minimum lorsque a > 0 et son maximum lorsque a < 0 — cette page répond donc directement aux questions d'optimisation et de tracé de graphe : l'axe de symétrie est x = h et la valeur extrême est k. Pour y = x² − 3x + 2, le sommet est (3/2, −1/4) et la forme canonique est y = (x − 3/2)² − 1/4.
La liste d'étapes montre comment les deux coordonnées proviennent des deux mêmes quantités que vous connaissez déjà — b/2a et le discriminant — et l'exécution produit également les racines et la forme factorisée, ce qui donne ensemble un croquis complet de la parabole : où elle tourne, où elle coupe l'axe des x et comment elle se factorise.