Calculatrice de discriminant (b² − 4ac)
Résolvez ax² + bx + c = 0 avec la formule quadratique complète déroulée étape par étape : racines exactes comme (3 ± √5)/2 ou −1 ± 2i, discriminant, sommet et forme factorisée.
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Résultat
À propos de cet outil
Cette page ouvre le solveur d'équation du second degré en affichant d'abord la carte du discriminant : saisissez a, b et c, et l'outil calcule D = b² − 4ac avec vos nombres substitués dans la formule, de manière exacte et étape par étape. Pour x² − 3x + 2 = 0, il montre D = (−3)² − 4·1·2 = 9 − 8 = 1.
Le signe du discriminant permet de classer l'équation avant même de calculer les racines : D > 0 signifie deux racines réelles distinctes, D = 0 une racine double, et D < 0 deux racines complexes conjuguées. Le solveur indique explicitement cette classification à chaque exécution, ce qui répond automatiquement aux exercices du type « déterminer la nature des racines ».
Comme la résolution complète est effectuée de toute façon, vous obtenez également les racines prédites par le discriminant — sous forme de fractions réduites lorsque D est un carré parfait, de radicaux simplifiés comme (1 ± √5)/2 sinon — ainsi que le sommet et, quand c'est possible, la forme factorisée, le tout à partir des trois mêmes coefficients.