Calculateur discriminant (b² − 4ac)
Résolvez ax² + bx + c = 0 avec la formule quadratique complète élaborée étape par étape : les racines exactes comme (3 ± √5)/2 ou −1 ± 2i, le discriminant, le sommet et la forme factorisée.
Résultat
Cette page ouvre le solveur d'équation quadratique avec la carte discriminante placée en premier : entrez a, b et c et l'outil calcule D = b² − 4ac avec vos nombres substitués dans la formule, exactement et étape par étape. Pour x² − 3x + 2 = 0, cela montre D = (−3)² − 4·1·2 = 9 − 8 = 1.
Le signe du discriminant classe l'équation avant le calcul d'une racine : D > 0 signifie deux racines réelles distinctes, D = 0 signifie une racine répétée (double) et D < 0 signifie une paire de racines conjuguées complexes. Le solveur indique explicitement la classification à chaque exécution, donc les exercices « déterminer la nature des racines » répondent eux-mêmes.
Parce que la solution complète est calculée de toute façon, vous obtenez également les racines prédites par le discriminant – sous forme de fractions réduites lorsque D est un carré parfait, sous forme de radicaux simplifiés comme (1 ± √5)/2 sinon – plus le sommet et, si possible, la forme factorisée, le tout à partir des trois mêmes coefficients.