Calculateur de factorisation de trinômes du second degré
Résolvez ax² + bx + c = 0 avec la formule quadratique complète déroulée étape par étape : racines exactes comme (3 ± √5)/2 ou −1 ± 2i, discriminant, sommet et forme factorisée.
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Résultat
À propos de cet outil
Cette page ouvre le solveur d'équation du second degré en affichant d'abord la carte de la forme factorisée : saisissez a, b et c et, lorsque les racines sont rationnelles, le trinôme est réécrit comme un produit de facteurs entiers. L'exemple par défaut x² − 3x + 2 se factorise en (x − 1)(x − 2) car ses racines sont x = 1 et x = 2.
La factorisation découle directement de la formule quadratique : le solveur calcule le discriminant, vérifie qu'il s'agit d'un carré parfait, trouve les racines sous forme de fractions réduites p/q et assemble les facteurs de la forme (qx − p) — ainsi 6x² − 5x + 1, de racines 1/2 et 1/3, devient (2x − 1)(3x − 1), et une racine double donne un carré parfait comme (x − 2)².
Lorsque le discriminant n'est pas un carré parfait, l'outil le dit clairement — le trinôme ne se factorise pas sur les nombres rationnels — et montre à la place les racines exactes sous forme de radicaux, ce qui délimite précisément la frontière entre les exercices « factoriser » et « utiliser la formule ». Dans tous les cas, la liste complète des étapes documente la décision.