Calculatrice de factorisation quadratique
Résolvez ax² + bx + c = 0 avec la formule quadratique complète élaborée étape par étape : les racines exactes comme (3 ± √5)/2 ou −1 ± 2i, le discriminant, le sommet et la forme factorisée.
Résultat
Cette page ouvre le solveur d'équation quadratique avec la carte factorisée placée en premier : entrez a, b et c et, chaque fois que les racines sont rationnelles, le trinôme est réécrit comme un produit de facteurs entiers. L'exemple par défaut x² − 3x + 2 est pris en compte comme (x − 1)(x − 2) car ses racines sont x = 1 et x = 2.
La factorisation vient directement de la formule quadratique : le solveur calcule le discriminant, vérifie qu'il s'agit d'un carré parfait, trouve les racines sous forme de fractions réduites p/q et assemble des facteurs de la forme (qx − p) — donc 6x² − 5x + 1 avec les racines 1/2 et 1/3 devient (2x − 1)(3x − 1), et une racine double donne un carré parfait comme (x − 2)².
Lorsque le discriminant n'est pas un carré parfait, l'outil le dit honnêtement - le trinôme ne prend pas en compte les nombres rationnels - et montre à la place les racines radicales exactes, ce qui est précisément la frontière entre les exercices « factoriser » et « utiliser la formule ». Quoi qu’il en soit, la liste complète des étapes documente la décision.