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Calculateur d'écart type

Collez vos chiffres et obtenez l'écart type de l'échantillon ou de la population, la variance, la moyenne, le SEM et le % CV — avec les écarts carrés affichés étape par étape.

Séparez les nombres par des virgules, des espaces ou de nouvelles lignes. Une virgule décimale comme 3,14 est comprise – séparez ces nombres par des espaces ou de nouvelles lignes.

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Analyser les chiffres
Calculer la moyenne
Somme des écarts au carré

Résultat

Le calculateur d'écart type prend une liste de nombres collés et indique leur répartition : l'écart type lui-même, la variance, la moyenne, l'erreur type de la moyenne (SEM) et le coefficient de variation (CV%). Les séparateurs sont flexibles (virgules, espaces, points-virgules ou une valeur par ligne) et les virgules décimales locales telles que 3,14 sont lues correctement.

Le calcul est la définition exacte en deux passes, pas une approximation. Premier passage : la moyenne x̄ = Σxᵢ ÷ n. Deuxième passe : la somme des carrés des écarts Σ(xᵢ − x̄)². La variance divise cette somme par n − 1 pour un échantillon ou par n pour une population complète, et l'écart type est sa racine carrée. Pour la liste classique 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9, l'écart-type de la population est exactement de 2 et l'écart-type de l'échantillon est d'environ 2,1381.

Le choix entre l’échantillon et la population est important. Utilisez population (÷ n) lorsque vos chiffres représentent l'ensemble complet qui vous intéresse : chaque élève dans une classe, chaque serveur dans un rack. Utilisez l'échantillon (÷ n − 1, correction de Bessel) lorsque les nombres constituent un sous-ensemble remplaçant quelque chose de plus grand – un sondage, un lot de mesures – car diviser par n sous-estimerait systématiquement la propagation.

Le tableau étape par étape imprime xᵢ, xᵢ − x̄ et (xᵢ − x̄)² pour chaque valeur, afin que vous puissiez vérifier manuellement n'importe quelle ligne – pour les longues listes, il affiche les 50 premières lignes et le dit honnêtement, tandis que les sommes en dessous incluent toujours chaque valeur. Tout se déroule localement dans votre navigateur : pas de téléchargement, pas de compte, des résultats instantanés.

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Exécuté dans le navigateur

Vos fichiers et entrées ne quittent jamais cet appareil. Le traitement s'effectue entièrement hors ligne. 100 % sécurisé.

Formats & règles acceptés

  • Écart type, variance, moyenne, erreur standard de la moyenne (SEM) et coefficient de variation (CV%).
  • Algorithme exact en deux passes : la moyenne d'abord, puis les véritables écarts carrés – pas de raccourcis de diffusion en continu.
  • Tableau des écarts étape par étape (50 premières lignes pour les listes longues, avec des sommes couvrant toujours chaque valeur).

Avantages clés

✓ Formules d'échantillon (n − 1) et de population (n) dans un seul outil : choisissez la bonne avec une seule sélection.
✓ Le fonctionnement complet est affiché : chaque écart par rapport à la moyenne, son carré et les sommes exactes utilisées.
✓ Tout est calculé localement dans votre navigateur : vos données ne quittent jamais la page.

Cas d'utilisation

  • • Collez un lot de mesures de laboratoire ou d'assurance qualité et obtenez l'écart type de l'échantillon avec la correction de Bessel (n − 1), prêt à être cité dans un rapport.
  • • Comparez la volatilité entre deux ensembles de données (temps de réponse, prix, résultats des tests) à l'aide du coefficient de variation, qui normalise l'écart-type par la moyenne.
  • • Vérifiez manuellement les devoirs : le tableau des étapes imprime chaque xᵢ − x̄ et (xᵢ − x̄)² afin que chaque écart carré puisse être vérifié ligne par ligne.