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Calculateur d'écart-type

Collez vos nombres et obtenez l'écart-type d'échantillon ou de population, la variance, la moyenne, l'erreur-type et le coefficient de variation — avec les écarts quadratiques détaillés étape par étape.

🔒 Entièrement traité dans votre navigateur — rien de ce que vous saisissez ici n'est jamais téléchargé.

Séparez les nombres par des virgules, des espaces ou des sauts de ligne. Une virgule décimale comme 3,14 est comprise — dans ce cas, séparez ces nombres par des espaces ou des sauts de ligne.

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Analyse des nombres
Calcul de la moyenne
Somme des écarts quadratiques

Résultat

Le calculateur d'écart-type prend une liste de nombres collée et indique leur dispersion : l'écart-type lui-même, la variance, la moyenne, l'erreur-type de la moyenne (SEM) et le coefficient de variation (CV%). Les séparateurs sont flexibles — virgules, espaces, points-virgules ou une valeur par ligne — et les virgules décimales locales comme 3,14 sont correctement interprétées.

Les maths utilisent la définition exacte en deux passes, pas une approximation. Première passe : la moyenne x̄ = Σxᵢ ÷ n. Deuxième passe : la somme des écarts quadratiques Σ(xᵢ − x̄)². La variance divise cette somme par n − 1 pour un échantillon ou par n pour une population entière, et l'écart-type est sa racine carrée. Pour la liste classique 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9, l'écart-type de population est exactement 2 et l'écart-type d'échantillon est d'environ 2,1381.

Le choix entre échantillon et population est important. Utilisez population (÷ n) lorsque vos nombres constituent l'ensemble complet qui vous intéresse — tous les élèves d'une classe, tous les serveurs d'un rack. Utilisez échantillon (÷ n − 1, correction de Bessel) lorsque les nombres sont un sous-ensemble représentant quelque chose de plus grand — un sondage, un lot de mesures — car diviser par n sous-estimerait systématiquement la dispersion.

Le tableau étape par étape affiche xᵢ, xᵢ − x̄ et (xᵢ − x̄)² pour chaque valeur, vous permettant de vérifier manuellement n'importe quelle ligne — pour les longues listes il montre les 50 premières lignes et le signale honnêtement, tandis que les sommes en dessous incluent toujours toutes les valeurs. Tout s'exécute localement dans votre navigateur : pas de téléchargement, pas de compte, résultats instantanés.

Vous appréciez cet outil ? Vous trouvez ce produit utile ? Vous y voyez du potentiel et souhaitez le soutenir ?

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Vos fichiers et données ne quittent jamais cet appareil. Le traitement est entièrement hors connexion. 100 % sécurisé.

Formats acceptés et règles

  • Écart-type, variance, moyenne, erreur-type de la moyenne (SEM) et coefficient de variation (CV%).
  • Algorithme exact en deux passes : d'abord la moyenne, puis les vrais écarts quadratiques — sans approximation de flux.
  • Tableau des écarts étape par étape (50 premières lignes pour les longues listes, les sommes couvrant toujours toutes les valeurs).

Principaux avantages

✓ Formules échantillon (n − 1) et population (n) dans un seul outil — choisissez la bonne d'un simple clic.
✓ Le détail complet s'affiche : chaque écart à la moyenne, son carré et les sommes exactes utilisées.
✓ Tout est calculé localement dans votre navigateur — vos données ne quittent jamais la page.

Cas d'utilisation

  • • Collez une série de mesures de laboratoire ou de contrôle qualité et obtenez l'écart-type d'échantillon avec la correction de Bessel (n − 1), prêt à être cité dans un rapport.
  • • Comparez la volatilité entre deux jeux de données — temps de réponse, prix, notes d'examen — à l'aide du coefficient de variation, qui normalise l'écart-type par la moyenne.
  • • Vérifiez vos devoirs à la main : le tableau détaillé affiche chaque xᵢ − x̄ et (xᵢ − x̄)² afin que chaque écart au carré puisse être contrôlé ligne par ligne.