Calculateur de triangles
Résolvez n'importe quel triangle à partir de trois valeurs connues - SSS, SAS, ASA, AAS ou SSA - et obtenez chaque côté, chaque angle, l'aire, le périmètre et les hauteurs, avec la loi des sinus et des cosinus écrite et un diagramme à l'échelle.
Résultat
Un triangle est entièrement déterminé par trois valeurs bien choisies, et ce calculateur de triangle couvre les cinq cas classiques : trois côtés (SSS), deux côtés avec l'angle inclus (SAS), deux angles avec le côté inclus (ASA), deux angles avec un côté non inclus (AAS) et les deux côtés ambigus avec un angle non inclus (SSA). Choisissez le cas, tapez les trois valeurs connues et la calculatrice renvoie chaque côté, chaque angle en degrés, l'aire, le périmètre et les trois hauteurs, ainsi qu'un diagramme SVG dessiné selon la forme exacte de votre triangle, les sommets et les côtés étiquetés.
Le travail n'est jamais caché. Les côtés trouvés avec la loi des cosinus montrent la substitution c² = a² + b² − 2ab·cos C, les angles récupérés de trois côtés montrent leur valeur de cosinus, les côtés de la loi des sinus montrent la proportion a / sin A = c / sin C, et la ligne d'aire indique si la formule de Heron (pour SSS) ou ½·a·b·sin C a été utilisée. L'entrée est validée en premier : l'inégalité triangulaire pour SSS et la règle selon laquelle la somme de deux angles doit être inférieure à 180 ° pour ASA et AAS.
Le cas SSA fait l'objet d'une attention particulière car il est véritablement ambigu : les mêmes deux côtés et un angle non inclus peuvent produire deux triangles différents, exactement un, ou aucun. Cette calculatrice rapporte la situation honnêtement : lorsque le péché B dépasse 1, vous obtenez un message clair de non-solution, et lorsqu'un angle aigu et un angle obtus B s'ajustent, les deux triangles complets sont calculés et dessinés côte à côte.
Pour le cas particulier d'un coin à 90° — trouver une hypoténuse ou une jambe manquante à partir de a² + b² = c² avec des réponses radicales exactes comme 5√2 — le calculateur de théorème de Pythagore dédié sur ce site est l'outil le plus précis. Tout se déroule localement dans votre navigateur : rien n'est téléchargé, il n'y a pas d'inscription et vous pouvez résoudre autant de triangles que vous le souhaitez sur ordinateur comme sur mobile.