Calculateur de triangle
Résolvez n’importe quel triangle à partir de trois données connues — SSS, SAS, ASA, AAS ou SSA — et obtenez tous les côtés, tous les angles, l’aire, le périmètre et les hauteurs, avec le déroulement pas à pas des lois des sinus et des cosinus ainsi qu’un diagramme à l’échelle.
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Résultat
Un triangle est entièrement déterminé par trois valeurs bien choisies, et ce calculateur de triangle couvre les cinq cas classiques : trois côtés (SSS), deux côtés avec l’angle compris (SAS), deux angles avec le côté compris (ASA), deux angles avec un côté non compris (AAS) et le cas ambigu de deux côtés avec un angle non compris (SSA). Choisissez le cas, tapez les trois valeurs connues, et le calculateur vous renvoie chaque côté, chaque angle en degrés, l’aire, le périmètre et les trois hauteurs — accompagnés d’un diagramme SVG tracé exactement à la forme de votre triangle, avec les sommets et les côtés légendés.
Le raisonnement n’est jamais caché. Les côtés trouvés par la loi des cosinus affichent la substitution c² = a² + b² − 2ab·cos C, les angles retrouvés à partir de trois côtés montrent leur valeur de cosinus, les côtés issus de la loi des sinus montrent la proportion a / sin A = c / sin C, et la ligne de l’aire indique si c’est la formule de Héron (pour SSS) ou ½·a·b·sin C qui a été utilisée. Les entrées sont d’abord validées : l’inégalité triangulaire pour SSS, et la règle selon laquelle deux angles doivent totaliser moins de 180° pour ASA et AAS.
Le cas SSA fait l’objet d’une attention particulière car il est véritablement ambigu : les mêmes deux côtés et angle non compris peuvent produire deux triangles différents, un seul, ou aucun. Ce calculateur expose la situation en toute transparence — quand sin B dépasse 1, il vous affiche un message clair d’absence de solution, et lorsqu’un angle B aigu et un angle B obtus conviennent tous les deux, les deux triangles complets sont calculés et tracés côte à côte.
Pour le cas particulier d’un coin à 90° — trouver une hypoténuse ou une cathète manquante à partir de a² + b² = c² avec des réponses exactes sous forme de radicaux comme 5√2 — le calculateur du théorème de Pythagore dédié de ce site est l’outil le plus adapté. Tout s’exécute localement dans votre navigateur : rien n’est téléversé, il n’y a pas d’inscription, et vous pouvez résoudre autant de triangles que vous le souhaitez, sur ordinateur comme sur mobile.