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Calculateur de pente

Trouvez la pente entre deux points sous forme de fraction exacte, ainsi que les formes d'ordonnée à l'origine, d'origine de pente et de pente de point, la distance avec un radical simplifié, le point médian et l'angle d'inclinaison - avec des étapes.

Premier point (x₁, y₁)

Deuxième point (x₂, y₂)

Les nombres décimaux et négatifs sont autorisés. Deux points avec x égal donnent une ligne verticale.

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Lire les deux points
Calcul de Δy / Δx
Construire les équations linéaires
Terminé

Résultat

La pente d'une ligne passant par deux points (x₁, y₁) et (x₂, y₂) est m = Δy/Δx = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁) : montée sur course. Ce calculateur de pente remplace vos coordonnées dans cette formule étape par étape et renvoie la pente sous la forme d'une fraction réduite exacte avec sa valeur décimale — donc les points (1, 2) et (4, 8) donnent m = 6/3 = 2, pas 1,9999….

À partir des deux mêmes points, il construit tout ce que la pente débloque : l'ordonnée à l'origine b = y₁ − m·x₁, l'équation à l'origine de la pente y = mx + b et la forme point-pente y − y₁ = m(x − x₁). Tous les coefficients sont des fractions exactes calculées en arithmétique entière de précision arbitraire ; les coordonnées décimales telles que 2,5 sont stockées sous forme de fractions exactes avant qu'une algèbre ne se produise. Une ligne verticale (deux points avec le même x) est traitée honnêtement : la pente n'est pas définie, et la calculatrice le dit et imprime l'équation réelle de la ligne x = c au lieu d'une erreur ou d'un faux nombre.

La course mesure également le segment entre les points : la distance √(Δx² + Δy²) est représentée sous forme de radical simplifié (les points (1, 2) et (4, 8) sont espacés de 3√5) avec une approximation décimale, le point médian ((x₁ + x₂)/2, (y₁ + y₂)/2) apparaît sous forme de coordonnées exactes et l'angle d'inclinaison. arctan(m) est exprimé en degrés. Chaque quantité apparaît à la fois dans la liste des étapes et sur sa propre carte de résultat.

Tout se déroule localement dans votre navigateur : rien n'est téléchargé, il n'y a pas d'inscription et vous pouvez vérifier autant de paires de points que vous le souhaitez sur ordinateur comme sur mobile. Pour la contrepartie en forme de parabole de ce travail, le solveur d'équations quadratiques de ce site fonctionne de la même manière, étape par étape.

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Vos fichiers et entrées ne quittent jamais cet appareil. Le traitement s'effectue entièrement hors ligne. 100 % sécurisé.

Formats & règles acceptés

  • Arithmétique des fractions exactes : les coordonnées décimales telles que 2,5 sont stockées sous forme de fractions exactes, jamais arrondies.
  • Les lignes verticales sont rapportées honnêtement : pente indéfinie avec l'équation de ligne x = c au lieu d'un faux nombre énorme.
  • La distance entre les points est simplifiée sous la forme d'un radical (√45 → 3√5) avec la valeur décimale à côté.

Avantages clés

✓ La pente apparaît comme une fraction réduite exacte à côté de sa valeur décimale, avec la substitution Δy/Δx écrite étape par étape.
✓ Une seule analyse donne une image complète : ordonnée à l'origine, forme de pente à l'origine, forme de point-pente, distance avec un radical simplifié comme 3√5, point médian et angle d'inclinaison.
✓ Fonctionne entièrement dans votre navigateur : pas d'inscription, pas de téléchargement, des résultats instantanés sur n'importe quel appareil.

Cas d'utilisation

  • • Trouvez la pente passant par deux points avec la substitution de montée sur course indiquée - une fraction exacte comme 4/3 plus sa décimale, prête pour les devoirs d'algèbre.
  • • Transformez deux points dans l'équation de la droite sous les formes pente à l'origine (y = mx + b) et point-pente (y − y₁ = m(x − x₁)) avec des coefficients exacts.
  • • Mesurez le segment entre les points : la distance sous forme de radical simplifié (3√5), le point médian exact et l'angle d'inclinaison en degrés.