⭐ 0
🔍
Tekst Bilde PDF og dokumenter Lyd Musikk Elektronikk Tid Verktøy Validatorer Esoterisk Spill

Factoring Quadratics Kalkulator

Løs ax² + bx + c = 0 med den fulle kvadratiske formelen utarbeidet trinn for trinn: eksakte røtter som (3 ± √5)/2 eller −1 ± 2i, diskriminanten, toppunktet og faktorisert form.

Løser ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0). Desimaler og negative tall er tillatt.

Behandler... 0%
Avlesningskoeffisienter
Beregning av diskriminanten
Bruke den kvadratiske formelen
Ferdig

Resultat

Denne siden åpner kvadratisk ligningsløser med kortet med faktorisert form først: skriv inn a, b og c, og når røttene er rasjonelle, skrives trinomialet om som et produkt av heltallsfaktorer. Standardeksemplet x² − 3x + 2 faktorer som (x − 1)(x − 2) fordi røttene er x = 1 og x = 2.

Faktoreringen kommer rett fra den kvadratiske formelen: løseren beregner diskriminanten, sjekker at det er et perfekt kvadrat, finner røttene som reduserte brøker p/q, og setter sammen faktorer av formen (qx − p) — slik at 6x² − 5x + 1 med røttene 1/2 og 1/3 blir rot )(3x − 1) (2x 3x − 1). (x − 2)².

Når diskriminanten ikke er et perfekt kvadrat, sier verktøyet det så ærlig - trinomialet faktoriserer ikke over de rasjonelle tallene - og viser de nøyaktige radikale røttene i stedet, som er nøyaktig grensen mellom 'faktor det' og 'bruk formelen'-øvelser. Uansett dokumenterer hele trinnlisten beslutningen.

🛡️
Utført i nettleser

Filene og inngangene dine forlater aldri denne enheten. Behandlingen kjører helt offline. 100 % sikker.

Godkjente formater og regler

  • Håndterer alle tre tilfellene: to reelle røtter, en gjentatt rot og komplekse konjugerte røtter.
  • Forenkler radikaler (√48 → 4√3) og kansellerer vanlige faktorer med 2a for den reneste eksakte formen.
  • Rapporterer også toppunktet (−b/2a, −D/4a) med toppunktet og faktoriserer trinomialet når røttene er rasjonelle.

Viktige fordeler

✓ Hver likning løses slik en lærer skriver den: diskriminant, substitusjon i formelen, radikal forenkling og de endelige røttene som nummererte trinn.
✓ Nøyaktige symbolske svar - rasjonelle røtter kommer ut som reduserte brøker, irrasjonelle som forenklede radikaler som (1 ± √5)/2, komplekse som a ± bi.
✓ Kjører helt i nettleseren din: ingen registrering, ingen opplastinger, umiddelbare resultater på hvilken som helst enhet.

Brukssaker

  • • Løs en hvilken som helst ax² + bx + c = 0 for lekser med full kvadratisk formel som fungerer: diskriminant, substitusjon, forenklet radikal og eksakte røtter som (1 ± √5)/2.
  • • Sjekk om en trinomial faktorer: rasjonelle røtter produserer heltallsfaktoriseringen, for eksempel (2x − 1)(3x − 1) for 6x² − 5x + 1.
  • • Finn toppunktet og symmetriaksen til en parabel nøyaktig — h = −b/2a og k = −D/4a som reduserte brøker med toppunktet skrevet ut.