⭐ 0
🔍
Tekst Pilt PDF ja dokumendid Heli Muusika Elektroonika Aeg Kommunaalteenused Validaatorid Esoteeriline Mängud

Diskriminantkalkulaator (b² − 4ac)

Lahendage ax² + bx + c = 0 samm-sammult välja töötatud täisruutarvu valemiga: täpsed juured nagu (3 ± √5)/2 või −1 ± 2i, diskriminant, tipp ja faktorite vorm.

Lahendab ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0). Lubatud on kümnendkohad ja negatiivsed arvud.

Töötlemine... 0%
Lugemiskoefitsiendid
Diskriminandi arvutamine
Ruutvalemi rakendamine
Valmis

Tulemus

See leht avab ruutvõrrandi lahendaja, mille esikohal on diskrimineeriv kaart: sisestage a, b ja c ning tööriist arvutab D = b² − 4ac, kusjuures teie numbrid on valemis täpselt ja samm-sammult asendatud. Kui x² − 3x + 2 = 0, näitab see D = (−3)² − 4·1·2 = 9 − 8 = 1.

Diskriminandi märk klassifitseerib võrrandi enne mis tahes juure arvutamist: D > 0 tähendab kahte erinevat reaaljuurt, D = 0 tähendab ühte korduvat (topelt) juurt ja D < 0 tähendab komplekssete konjugeeritud juurte paari. Lahendaja ütleb klassifikatsiooni selgesõnaliselt igal jooksmisel, nii et harjutused „määrake juurte olemus” vastavad ise.

Kuna täislahendus arvutatakse niikuinii, saate ka juured, mida diskriminant ennustab – vähendatud murdudena, kui D on täiuslik ruut, lihtsustatud radikaalidena, nagu (1 ± √5)/2, muidu – pluss tipp ja võimalusel faktorite vorm, kõik samade kolme koefitsiendi alusel.

🛡️
Teostatud brauseris

Teie failid ja sisendid ei lahku sellest seadmest kunagi. Töötlemine toimub täiesti võrguühenduseta. 100% turvaline.

Aktsepteeritud vormingud ja reeglid

  • Käsitleb kõiki kolme juhtumit: kaks pärisjuurt, üks korduv juur ja kompleksne konjugaatjuur.
  • Lihtsustab radikaale (√48 → 4√3) ja tühistab tavalised tegurid 2a abil, et saada kõige puhtam ja täpne vorm.
  • Esitab ka tipu (−b/2a, −D/4a) koos tipuvormiga ja faktorite trinoomi, kui juured on ratsionaalsed.

Peamised eelised

✓ Iga võrrand lahendatakse nii, nagu õpetaja selle kirjutab: diskriminant, valemiga asendamine, radikaalne lihtsustamine ja lõppjuured nummerdatud sammudena.
✓ Täpsed sümboolsed vastused — ratsionaalsed juured tulevad välja vähendatud murdudena, irratsionaalsed lihtsustatud radikaalidena nagu (1 ± √5)/2, komplekssed a ± bi.
✓ Töötab täielikult teie brauseris: pole registreerumist, üleslaadimisi pole, kiired tulemused mis tahes seadmes.

Kasutusjuhtumid

  • • Lahendage kodutöö jaoks mis tahes ax² + bx + c = 0 täis ruutvalemiga: diskrimineeriv, asendus, lihtsustatud radikaal ja täpsed juured nagu (1 ± √5)/2.
  • • Kontrollige, kas kolmiktegurid: ratsionaalsed juured annavad täisarvu faktorisatsiooni, näiteks (2x − 1)(3x − 1) 6x² − 5x + 1 korral.
  • • Leia parabooli tipp ja sümmeetriatelg täpselt — h = −b/2a ja k = −D/4a taandatud murdudena, mille tipukuju on välja kirjutatud.