Tipuvormi kalkulaator (y = a(x − h)² + k)
Lahendage ax² + bx + c = 0 samm-sammult välja töötatud täisruutarvu valemiga: täpsed juured nagu (3 ± √5)/2 või −1 ± 2i, diskriminant, tipp ja faktorite vorm.
Tulemus
See leht avab ruutvõrrandi lahendaja, mille tipukaart on esikohal: sisestage koefitsiendid y = ax² + bx + c ja tööriist arvutab tipu h = −b/(2a) ja k = −D/(4a) täpsete redutseeritud murdudena, seejärel kirjutab tipu kujul y = a (x − h)² + koos teie arvuga.
Tipp on koht, kus parabool pöördub – selle minimaalne väärtus, kui a > 0 ja maksimum, kui a < 0 –, nii et see leht vastab otseselt optimeerimise ja graafiku loomise küsimustele: sümmeetriatelg on x = h ja äärmuslik väärtus on k. Kui y = x² − 3x + 2 on tipp (3/2, −1/4) ja tipu vorm on y = (x − 3/2)² − 1/4.
Sammude loend näitab, kuidas mõlemad koordinaadid pärinevad samast kahest suurusest, mida te juba teate – b/2a ja diskrimineerija – ning jooks annab ka juured ja faktorite vormi, mis koos annavad täieliku visandi paraboolist: kus see pöördub, kus see ristub x-teljega ja kuidas see faktorit teeb.