Ruutvõrrandi lahendaja

Ruutvõrrand on kujul ax² + bx + c = 0, kus a ≠ 0, ja iga selline võrrand lahendub sama retsepti järgi: arvuta diskriminant D = b² − 4ac, seejärel rakenda ruutvõrrandi lahendivalemit x = (−b ± √D)/(2a). See lahendaja teostab selle retsepti sinu kordajate jaoks ja kirjutab välja iga sammu – asendatud diskriminandi, valemi sinu arvudega, lihtsustatud juure ning lõplikud lahendid – nii et saad meetodit järgida, mitte ainult vastust kopeerida.

Aritmeetika on täpne. Kordajaid käsitletakse suvalise täpsusega täisarvumatemaatikas (kümnendmurrud skaleeritakse esmalt täisarvudeks), mistõttu diskriminant ei ole kunagi ümardusvea tõttu vale. Kui D on täiuslik ruut, esitatakse lahendid taandatud murdudena ja ruutkolmliige tegurdatakse – x² − 3x + 2 = 0 annab x = 1 ja x = 2 ning (x − 1)(x − 2). Kui D on positiivne, kuid mitte täiuslik ruut, siis juuravaldis lihtsustatakse ja ühised tegurid taandatakse, andes õpikulähedased kujud nagu x = (1 ± √5)/2 võrrandile x² − x − 1 = 0. Kui D on negatiivne, saad kompleksse kaaslahendite paari a ± bi, näiteks −1 ± 2i võrrandile x² + 2x + 5 = 0. Kümnendlähendid kuvatakse iga täpse vastuse juurde.

Lisaks lahenditele annab lahendaja parabooli haripunkti koordinaatides (−b/2a, −D/4a) koos haripunktikujuga y = a(x − h)² + k ning teatab, kuidas diskriminandi märk võrrandit klassifitseerib: kaks erinevat reaallahendit, üks kahekordne lahend või puuduvad reaallahendid. See teeb selle kasulikuks joonestamise kodutööde ja analüüsiülesannete jaoks, mitte ainult lahendite leidmiseks.

Kõik toimub lokaalselt sinu brauseris: midagi ei laadita üles, registreerimine puudub ja sa võid lahendada piiramatul hulgal võrrandeid nii laua- kui mobiiliarvutis. Seotud tööriistad sellel saidil pakuvad naaberülesandeid – suhtarvude kalkulaator proportsioonide jaoks ja murdude kalkulaator tavaliseks murdarvutuseks.