Tõusukalkulaator

Kahte punkti (x₁, y₁) ja (x₂, y₂) läbiva sirge tõus on m = Δy/Δx = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁): vastaskaateti ja lähiskaateti suhe. See tõusukalkulaator asendab sinu koordinaadid sellesse valemisse samm-sammult ja tagastab tõusu täpselt taandatud murruna koos kümnendväärtusega – nii annavad punktid (1, 2) ja (4, 8) tulemuseks m = 6/3 = 2, mitte 1,9999….

Samast punktipaarist tuletab see kõik, mille tõus võimalikuks teeb: y-telje lõikepunkti b = y₁ − m·x₁, sirge võrrandi algkujul y = mx + b ja punkti tõusukujul y − y₁ = m(x − x₁). Kõik kordajad on täpsed murrud, mis on arvutatud suvalise täpsusega täisarvude aritmeetikaga; kümnendkoordinaadid nagu 2,5 salvestatakse enne algebralisi tehteid täpsete murdudena. Vertikaalset sirget – kaks samasuguse x-koordinaadiga punkti – käsitletakse ausalt: tõus on määramata, kalkulaator ütleb seda ja väljastab sirge tegeliku võrrandi x = c, mitte veateadet ega väljamõeldud arvu.

Arvutus mõõdab ära ka punktide vahelise lõigu: kaugus √(Δx² + Δy²) esitatakse lihtsustatud juuravaldisena (punktid (1, 2) ja (4, 8) on teineteisest 3√5 kaugusel) koos kümnendlähendiga, keskpunkt ((x₁ + x₂)/2, (y₁ + y₂)/2) tuleb täpsete koordinaatidena ja tõusunurk arctan(m) kraadides. Iga suurus kuvatakse nii sammude loetelus kui ka omaette tulemuskaardil.

Kõik toimub kohalikult sinu brauseris: midagi ei laadita üles, registreerimist pole ja sa võid kontrollida nii palju punktipaare, kui soovid, nii laua- kui mobiilseadmes. Selle arvutuse paraboolikujulise vaste jaoks töötab ruutvõrrandi lahendaja sellel saidil samamoodi samm-sammult.