Kalkulačka GCF a LCM

Najväčší spoločný faktor (GCF, tiež nazývaný najväčší spoločný deliteľ alebo HCF) je najväčšie celé číslo, ktoré delí každé číslo v zozname; najmenší spoločný násobok (LCM) je najmenšie kladné číslo, ktoré každý z nich delí. Táto kalkulačka počíta oboje pre 2 až 10 celých čísel naraz – vložte ich oddelené medzerami, čiarkami alebo zalomením riadkov a spustite.

GCF sa nájde pomocou euklidovského algoritmu a každé delenie sa zapíše: pre 48 a 180 vidíte 180 = 3 × 48 + 36, potom 48 = 1 × 36 + 12, potom 36 = 3 × 12 + 0, takže GCF je 12. Potom sa odvodí identita ba, b÷l) gcd(a, b) — pre rovnaký pár, ktorý je 48 × 180 ÷ 12 = 720. Všetky aritmetiky používajú presné veľké celé čísla, takže aj LCM desiatich 12-ciferných čísel sa vypočíta bez pretečenia.

Každé vstupné číslo sa tiež rozloží na rozklad na prvočíslo vo forme exponentov — 48 = 2⁴ × 3, 180 = 2² × 3² × 5 – čo je učebnicový spôsob, ako zistiť, prečo GCF zhromažďuje zdieľané prvočísla, zatiaľ čo LCM zbiera tie najvyššie. Vďaka tomu je tento nástroj prirodzeným spoločníkom na zmenšovanie zlomkov, hľadanie spoločných menovateľov, zarovnávanie opakujúcich sa rozvrhov a riešenie problémov s deliteľnosťou.

Všetko beží lokálne vo vašom prehliadači: žiadna registrácia, žiadne spiatočné cesty na server a celú prácu možno skopírovať ako obyčajný text pre domácu úlohu alebo dokumentáciu jediným kliknutím.