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Bruch-Dezimal-Konverter

Addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren Sie Brüche und gemischte Zahlen, vereinfachen Sie sie und wandeln Sie Brüche in Dezimalzahlen und zurück um – mit Schritten.

Fraktion A

Fraktion B

Verarbeitung... 0%

Ergebnis

Auf dieser Seite wird der Rechner im Bruch-zu-Dezimal-Modus geöffnet: Geben Sie einen Zähler und einen Nenner (plus optional einen ganzen Teil) ein und der Dezimalwert wird sofort angezeigt. Das Standardbeispiel zeigt einen einfachen Fall, und die folgenden Schritte führen durch die Unterteilung, die ihn erzeugt.

Der interessante Teil sind Brüche, die nicht enden. Ein Bruch ergibt nur dann eine endliche Dezimalzahl, wenn sein reduzierter Nenner keine anderen Primfaktoren als 2 und 5 enthält – 3/4 ergibt also genau 0,75, aber 5/6 ergibt 0,8333 … für immer. Dieser Konverter führt die lange Division durch, erkennt den Zyklus und schreibt das Ergebnis in exakter Periodenschreibweise: 5/6 = 0,8(3), 1/7 = 0.(142857).

Diese Genauigkeit ist immer dann wichtig, wenn Rundungen nicht akzeptabel sind: beim Überprüfen von Hausaufgabenantworten, beim Umrechnen von Rezept- oder Maßbrüchen oder beim Verstehen, warum eine Tabelle 0,16666667 anzeigt, während der wahre Wert 1/6 ist. Ändern Sie ein beliebiges Feld und aktualisieren Sie die Dezimalzahl, den Punkt und die Erklärung live in Ihrem Browser.

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Im Browser ausgeführt

Ihre Dateien und Eingaben verlassen dieses Gerät nie. Die Verarbeitung läuft vollständig offline. 100 % sicher.

Akzeptierte Formate & Regeln

  • Vier Operationen an zwei Brüchen, einschließlich gemischter Zahlen
  • Bruch-↔-Dezimal-Konvertierung mit sich wiederholender Periodenschreibweise
  • Schritt-für-Schritt-Erklärungen mit GCD und LCM

Wichtigste Vorteile

✓ Zeigt die vollständige Funktionsweise – gemeinsame Nenner, GCD und LCM – und nicht nur die Antwort.
✓ Behandelt gemischte Zahlen und negative Brüche und gibt immer die einfachste Form zurück.
✓ Erkennt sich wiederholende Dezimalzahlen und schreibt sie genau, z. B. 5/6 = 0,8(3).

Anwendungsfälle

  • • Addieren oder dividieren Sie zwei gemischte Brüche für die Hausaufgabe und sehen Sie sich LCM, GCD und jeden Arbeitsschritt an.
  • • Wandeln Sie einen Bruch in eine exakte Dezimalzahl mit der angezeigten sich wiederholenden Periode um, z. B. 5/6 = 0,8(3).
  • • Verwandeln Sie eine gemessene Dezimalzahl wie 0,625 wieder in den Werkstattbruch 5/8 in niedrigsten Zahlen.