Standardabweichungsrechner
Fügen Sie Ihre Zahlen ein und erhalten Sie die Stichproben- oder Grundgesamtheitsstandardabweichung, Varianz, den Mittelwert, SEM und CV% – wobei die quadrierten Abweichungen Schritt für Schritt angezeigt werden.
Ergebnis
Der Standardabweichungsrechner verwendet eine eingefügte Liste von Zahlen und gibt an, wie weit sie verteilt sind: die Standardabweichung selbst, die Varianz, den Mittelwert, den Standardfehler des Mittelwerts (SEM) und den Variationskoeffizienten (CV%). Trennzeichen sind flexibel – Kommas, Leerzeichen, Semikolons oder ein Wert pro Zeile – und lokale Dezimalkommas wie 3,14 werden korrekt gelesen.
Bei der Mathematik handelt es sich um die exakte Definition in zwei Durchgängen, nicht um eine Näherung. Erster Durchgang: der Mittelwert x̄ = Σxᵢ ÷ n. Zweiter Durchgang: die Summe der quadratischen Abweichungen Σ(xᵢ − x̄)². Die Varianz dividiert diese Summe durch n − 1 für eine Stichprobe oder durch n für eine vollständige Grundgesamtheit, und die Standardabweichung ist ihre Quadratwurzel. Für die klassische Liste 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 beträgt die Populations-SD genau 2 und die Stichproben-SD beträgt etwa 2,1381.
Die Wahl zwischen Stichprobe und Grundgesamtheit ist wichtig. Verwenden Sie Population (÷ n), wenn Ihre Zahlen die vollständige Menge darstellen, die Ihnen wichtig ist – jeder Schüler in einer Klasse, jeder Server in einem Rack. Verwenden Sie Stichprobe (÷ n − 1, Bessels Korrektur), wenn es sich bei den Zahlen um eine Teilmenge handelt, die für etwas Größeres steht – eine Umfrage, eine Reihe von Messungen –, da eine Division durch n die Streuung systematisch unterschätzen würde.
Die Schritt-für-Schritt-Tabelle gibt xᵢ, xᵢ − x̄ und (xᵢ − x̄)² für jeden Wert aus, sodass Sie jede Zeile manuell überprüfen können – bei langen Listen werden die ersten 50 Zeilen angezeigt und dies ehrlich gesagt, während die Summen darunter immer jeden Wert enthalten. Alles läuft lokal in Ihrem Browser: kein Upload, kein Konto, sofortige Ergebnisse.