Standardabweichungsrechner
Fügen Sie Ihre Zahlen ein und erhalten Sie die Standardabweichung für Stichprobe oder Grundgesamtheit, die Varianz, den Mittelwert, den SEM und den CV% – mit den quadrierten Abweichungen Schritt für Schritt.
🔒 Wird vollständig in Ihrem Browser verarbeitet – nichts, was Sie hier eingeben, wird jemals hochgeladen.
Ergebnis
Der Standardabweichungsrechner nimmt eine eingefügte Liste von Zahlen und berichtet, wie weit sie streuen: die Standardabweichung selbst, die Varianz, den Mittelwert, den Standardfehler des Mittelwerts (SEM) und den Variationskoeffizienten (CV%). Trennzeichen sind flexibel – Kommas, Leerzeichen, Semikolons oder ein Wert pro Zeile – und Dezimalkommas wie 3,14 werden korrekt gelesen.
Die Mathematik ist die exakte Zwei-Durchlauf-Definition, keine Näherung. Erster Durchlauf: der Mittelwert x̄ = Σxᵢ ÷ n. Zweiter Durchlauf: die Summe der quadrierten Abweichungen Σ(xᵢ − x̄)². Die Varianz dividiert diese Summe durch n − 1 für eine Stichprobe oder durch n für eine vollständige Grundgesamtheit, und die Standardabweichung ist ihre Quadratwurzel. Für die klassische Liste 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 ist die Grundgesamtheits-SD exakt 2 und die Stichproben-SD etwa 2,1381.
Die Wahl zwischen Stichprobe und Grundgesamtheit ist wichtig. Verwenden Sie Grundgesamtheit (÷ n), wenn Ihre Zahlen die vollständige Menge sind, die Sie interessiert – jeder Schüler einer Klasse, jeder Server in einem Rack. Verwenden Sie Stichprobe (÷ n − 1, Bessel-Korrektur), wenn die Zahlen eine Teilmenge sind, die für etwas Größeres steht – eine Umfrage, eine Messreihe –, denn die Division durch n würde die Streuung systematisch unterschätzen.
Die Schritt-für-Schritt-Tabelle zeigt xᵢ, xᵢ − x̄ und (xᵢ − x̄)² für jeden Wert, sodass Sie jede Zeile von Hand prüfen können – bei langen Listen zeigt sie die ersten 50 Zeilen und sagt das ehrlich, während die Summen darunter immer alle Werte einschließen. Alles läuft lokal in Ihrem Browser: kein Upload, kein Konto, sofortige Ergebnisse.