Bruchrechner

Dieser Bruchrechner rechnet echte Brüche so, wie es gelehrt wird: mit gemeinsamem Nenner, größtem gemeinsamen Teiler und ausgeschriebenen Zwischenschritten. Wählen Sie eine Operation aus – Addition, Subtraktion, Multiplikation oder Division – geben Sie zwei Brüche ein, jeder mit einem optionalen ganzen Teil für gemischte Zahlen wie 2 3/4, und das Ergebnis erscheint sofort in der niedrigsten Form, zusammen mit seiner gemischten Zahlenform und dem Dezimalwert.

Das Schritt-für-Schritt-Panel ist das Herzstück des Tools. Bei der Addition und Subtraktion wird das kleinste gemeinsame Vielfache der Nenner ermittelt, beide Brüche über den gemeinsamen Nenner umgeschrieben angezeigt und die Zähler kombiniert. Bei der Division wird die reziproke Umkehrung angezeigt. Am Ende berechnet es den GCD des Rohergebnisses und zeigt die genaue Division an, die es reduziert. Dies macht den Rechner nicht nur nützlich, um Antworten zu erhalten, sondern auch, um jede Phase Ihrer eigenen Arbeit zu überprüfen – wo sich die meisten Bruchfehler verstecken.

Über die Arithmetik hinaus gibt es drei Umrechnungsmodi. „Bruch in Dezimalzahl“ führt eine lange Division durch, erkennt sich wiederholende Zyklen und schreibt sie präzise – 5/6 = 0,8(3), 1/7 = 0,(142857) – anstelle eines endlosen abgerundeten Endes. Dezimal in Bruch geht den umgekehrten Weg, indem es sowohl endliche Dezimalzahlen wie 0,375 akzeptiert als auch solche mit der Schreibweise 0,41(6) wiederholt und das Ergebnis reduziert. Der Vereinfachungsmodus reduziert jeden Bruch auf niedrigste Terme mit dem angezeigten GCD.

Alles läuft live in Ihrem Browser: Die Ergebnisse werden bei jedem Tastendruck neu berechnet, es ist kein Server beteiligt und es funktioniert offline. Das macht es zu einem praktischen Begleiter für die Hausaufgabenkontrolle, Rezeptskalierung, Holz- und Nähmessungen in Bruchteilen von Zoll und für alle Situationen, in denen 1/3 genau 1/3 statt 0,33 bleiben muss.