Bruchrechner

Dieser Bruchrechner führt echte Bruchrechnung so aus, wie sie gelehrt wird: mit Hauptnennern, größten gemeinsamen Teilern und jedem Zwischenschritt ausgeschrieben. Wähle eine Operation – Addition, Subtraktion, Multiplikation oder Division –, gib zwei Brüche ein, jeweils mit optionalem ganzzahligen Anteil für gemischte Zahlen wie 2 3/4, und das Ergebnis erscheint sofort vollständig gekürzt, zusammen mit seiner gemischten Form und dem Dezimalwert.

Das Schritt-für-Schritt-Fenster ist das Herzstück des Werkzeugs. Bei Addition und Subtraktion findet es das kleinste gemeinsame Vielfache der Nenner, zeigt beide Brüche auf den Hauptnenner umgeschrieben an und addiert die Zähler. Bei der Division zeigt es die Kehrwertbildung. Am Ende berechnet es den ggT des rohen Ergebnisses und zeigt die exakte Division, die es kürzt. Das macht den Rechner nicht nur nützlich, um Antworten zu erhalten, sondern auch, um jede Phase des eigenen Rechenwegs zu überprüfen – genau dort, wo die meisten Bruchfehler passieren.

Über die reine Arithmetik hinaus gibt es drei Umwandlungsmodi. Bruch-zu-Dezimalzahl führt die schriftliche Division aus und erkennt periodische Zyklen, die exakt geschrieben werden – 5/6 = 0,8(3), 1/7 = 0,(142857) – anstelle eines endlos gerundeten Endes. Dezimalzahl-zu-Bruch geht den umgekehrten Weg, akzeptiert sowohl endliche Dezimalzahlen wie 0,375 als auch periodische, geschrieben als 0,41(6), und kürzt das Ergebnis. Der Kürzungsmodus reduziert jeden Bruch unter Angabe des ggT auf seine vollständig gekürzte Form.

Alles läuft live in deinem Browser: Ergebnisse werden bei jedem Tastenanschlag neu berechnet, kein Server ist beteiligt, und es funktioniert offline. Das macht es zu einem praktischen Begleiter beim Hausaufgabencheck, beim Skalieren von Rezepten, bei Holz- und Nähprojekten mit Maßangaben in Zollbrüchen und in jeder Situation, in der 1/3 exakt 1/3 bleiben muss und nicht zu 0,33 werden darf.