Diskriminācijas kalkulators (b² − 4ac)
Atrisiniet ax² + bx + c = 0 ar pilnu kvadrātisko formulu, kas izstrādāta soli pa solim: precīzas saknes, piemēram, (3 ± √5)/2 vai −1 ± 2i, diskriminants, virsotne un faktorizētā forma.
Rezultāts
Šajā lapā tiek atvērts kvadrātvienādojumu risinātājs, vispirms ievietojot diskriminējošās kartītes: ievadiet a, b un c, un rīks aprēķina D = b² − 4ac, precīzi un soli pa solim aizstājot jūsu skaitļus. Ja x² − 3x + 2 = 0, tas parāda D = (−3)² − 4·1·2 = 9 − 8 = 1.
Diskriminanta zīme klasificē vienādojumu pirms jebkuras saknes aprēķināšanas: D > 0 nozīmē divas atšķirīgas reālās saknes, D = 0 nozīmē vienu atkārtotu (dubultsakni), un D < 0 nozīmē sarežģītu konjugētu sakņu pāri. Risinātājs katrā skrējienā skaidri norāda klasifikāciju, tāpēc vingrinājumi “nosaki sakņu raksturu” atbild paši.
Tā kā tik un tā tiek aprēķināts pilns risinājums, jūs iegūstat arī saknes, ko paredz diskriminants — kā samazinātas daļskaitļus, ja D ir ideāls kvadrāts, kā vienkāršotus radikāļus, piemēram, (1 ± √5)/2 citādi — plus virsotne un, ja iespējams, faktorizētā forma, visas no tiem pašiem trim koeficientiem.