Faktoringa kvadrātu kalkulators
Atrisiniet ax² + bx + c = 0 ar pilnu kvadrātisko formulu, kas izstrādāta soli pa solim: precīzas saknes, piemēram, (3 ± √5)/2 vai −1 ± 2i, diskriminants, virsotne un faktorizētā forma.
Rezultāts
Šajā lapā tiek atvērts kvadrātvienādojumu risinātājs, vispirms ievietojot faktorizētās formas karti: ievadiet a, b un c, un ikreiz, kad saknes ir racionālas, trinomāls tiek pārrakstīts kā veselu skaitļu faktoru reizinājums. Noklusējuma piemērs x² − 3x + 2 faktori ir (x − 1)(x − 2), jo tā saknes ir x = 1 un x = 2.
Faktorings nāk tieši no kvadrātiskās formulas: risinātājs aprēķina diskriminantu, pārbauda, vai tas ir ideāls kvadrāts, atrod saknes kā samazinātas daļas p/q un saliek formas faktorus (qx − p) — tātad 6x² − 5x + 1 ar saknēm 1/2 un 1/3 kļūst par (2x − 1) (3 x kvadrātsakne). 2)².
Ja diskriminants nav ideāls kvadrāts, rīks saka godīgi — trinomāls neņem vērā racionālos skaitļus — un tā vietā parāda precīzas radikālas saknes, kas ir tieši robeža starp uzdevumiem “faktors” un “izmantot formulu”. Jebkurā gadījumā pilns soļu saraksts dokumentē lēmumu.