Virsotnes formas kalkulators (y = a(x − h)² + k)
Atrisiniet ax² + bx + c = 0 ar pilnu kvadrātisko formulu, kas izstrādāta soli pa solim: precīzas saknes, piemēram, (3 ± √5)/2 vai −1 ± 2i, diskriminants, virsotne un faktorizētā forma.
Rezultāts
Šajā lapā tiek atvērts kvadrātvienādojumu risinātājs, vispirms ievietojot virsotņu karti: ievadiet koeficientus y = ax² + bx + c, un rīks aprēķina virsotni h = −b/(2a) un k = −D/(4a) kā precīzas samazinātas daļas, pēc tam ieraksta virsotnes formu y = a (x − h)² iekšā + ar jūsu skaitli.
Virsotne ir vieta, kur parabola griežas — tās minimums, ja a > 0 un maksimums, ja a < 0 — tāpēc šī lapa tieši atbild uz optimizācijas un grafiku veidošanas jautājumiem: simetrijas ass ir x = h un galējā vērtība ir k. Ja y = x² − 3x + 2, virsotne ir (3/2, −1/4) un virsotnes forma ir y = (x − 3/2)² − 1/4.
Soļu saraksts parāda, kā abas koordinātas nāk no tiem pašiem diviem daudzumiem, kurus jūs jau zināt — b/2a un diskriminanta —, un izpilde rada arī saknes un faktorizēto formu, kas kopā veido pilnīgu parabolas skici: kur tā griežas, kur tā šķērso x asi un kā tā faktorē.