Kvadrātvienādojuma risinātājs

Kvadrātvienādojumam ir forma ax² + bx + c = 0 ar a ≠ 0, un katru no tiem atrisina pēc vienas receptes: aprēķina diskriminantu D = b² − 4ac, tad pielieto kvadrātvienādojuma formulu x = (−b ± √D)/(2a). Šis risinātājs izpilda šo recepti jūsu koeficientiem un izraksta katru soli — ievietoto diskriminantu, formulu ar jūsu skaitļiem, vienkāršoto radikāli un gala saknes — lai jūs varētu sekot metodei, nevis tikai kopēt atbildi.

Aritmētika ir precīza. Koeficienti tiek apstrādāti patvaļīgas precizitātes veselo skaitļu matemātikā (decimāldaļskaitļi vispirms tiek pārvērsti veselos skaitļos), tāpēc diskriminants nekad nav kļūdains noapaļošanas dēļ. Ja D ir pilns kvadrāts, saknes tiek izteiktas kā reducētas daļas un trinoms tiek sadalīts reizinātājos — x² − 3x + 2 = 0 dod x = 1 un x = 2 ar (x − 1)(x − 2). Ja D ir pozitīvs, bet nav pilns kvadrāts, radikālis tiek vienkāršots un kopīgie reizinātāji tiek saīsināti, dodot mācību grāmatu formas, piemēram, x = (1 ± √5)/2 priekš x² − x − 1 = 0. Ja D ir negatīvs, jūs iegūstat kompleksi saistīto pāri a ± bi, piemēram, −1 ± 2i priekš x² + 2x + 5 = 0. Decimāltuvinājumi tiek drukāti līdzās katrai precīzajai atbildei.

Papildus saknēm risinātājs ziņo parabolas virsotni punktā (−b/2a, −D/4a) kopā ar virsotnes formu y = a(x − h)² + k un norāda, kā diskriminanta zīme klasificē vienādojumu: divas atšķirīgas reālas saknes, viena dubulta sakne vai nav reālu sakņu. Tas padara to noderīgu grafiku zīmēšanas mājasdarbiem un analīzes jautājumiem, ne tikai sakņu meklēšanai.

Viss darbojas lokāli jūsu pārlūkā: nekas netiek augšupielādēts, nav jāreģistrējas, un jūs varat atrisināt tik daudz vienādojumu, cik vēlaties, gan datorā, gan mobilajā ierīcē. Saistītie rīki šajā vietnē pārņem blakus darbus — proporciju kalkulators proporcijām un daļskaitļu kalkulators vienkāršai daļskaitļu aritmētikai.