Kvadrātvienādojumu risinātājs
Atrisiniet ax² + bx + c = 0 ar pilnu kvadrātisko formulu, kas izstrādāta soli pa solim: precīzas saknes, piemēram, (3 ± √5)/2 vai −1 ± 2i, diskriminants, virsotne un faktorizētā forma.
Rezultāts
Kvadrātvienādojuma forma ir ax² + bx + c = 0 ar a ≠ 0, un katrs no tiem tiek atrisināts pēc vienas un tās pašas receptes: aprēķiniet diskriminantu D = b² − 4ac, pēc tam izmantojiet kvadrātvienādojuma formulu x = (−b ± √D)/(2a). Šis risinātājs izpilda šo koeficientu recepti un izraksta katru soli — aizvietoto diskriminantu, formulu ar jūsu skaitļiem tajā, vienkāršoto radikāli un beigu saknes — lai jūs varētu sekot metodei, nevis tikai kopēt atbildi.
Aritmētika ir precīza. Koeficienti tiek apstrādāti ar patvaļīgas precizitātes veselu skaitļu matemātiku (decimāldaļas vispirms tiek mērogotas līdz veseliem skaitļiem), tāpēc diskriminants nekad netiek izslēgts noapaļošanas kļūdas dēļ. Ja D ir ideāls kvadrāts, saknes iznāk kā samazinātas daļas, un trinomiāls tiek faktorēts — x² − 3x + 2 = 0, iegūst x = 1 un x = 2 ar (x − 1)(x − 2). Ja D ir pozitīvs, bet ne ideāls kvadrāts, radikāls tiek vienkāršots un parastie faktori tiek atcelti, iegūstot tādas mācību grāmatu formas kā x = (1 ± √5)/2, ja x² − x − 1 = 0. Ja D ir negatīvs, jūs iegūstat komplekso konjugātu pāri a ± bi, piemēram, −1 ± 2i, ja x² + 2x + 5 = katras precīzās atbildes tiek drukātas līdz 0.
Ārpus saknēm risinātājs ziņo parabolas virsotni (−b/2a, −D/4a) kopā ar virsotnes formu y = a(x − h)² + k, un norāda, kā diskriminanta zīme klasificē vienādojumu: divas atšķirīgas reālas saknes, viena dubultsakne vai nav reālu sakņu. Tas padara to noderīgu mājasdarbu un analīzes jautājumu diagrammās, ne tikai saknes atrašanai.
Viss darbojas lokāli jūsu pārlūkprogrammā: nekas netiek augšupielādēts, nav reģistrācijas, un jūs varat atrisināt tik daudz vienādojumu, cik vēlaties, gan galddatorā, gan mobilajā ierīcē. Saistītie rīki šajā vietnē meklē blakus darbus — attiecību kalkulatoru proporcijām un daļskaitļu kalkulatoru vienkāršai daļskaitļu aritmētikai.