Calculator discriminant (b² − 4ac)
Rezolvați ax² + bx + c = 0 cu formula pătratică completă calculată pas cu pas: rădăcini exacte ca (3 ± √5)/2 sau −1 ± 2i, discriminantul, vârful și forma factorizată.
Rezultat
Această pagină deschide soluția de ecuație pătratică cu cardul discriminant pus pe primul loc: introduceți a, b și c și instrumentul calculează D = b² − 4ac cu numerele înlocuite în formulă, exact și pas cu pas. Pentru x² − 3x + 2 = 0 arată D = (−3)² − 4·1·2 = 9 − 8 = 1.
Semnul discriminantului clasifică ecuația înainte ca orice rădăcină să fie calculată: D > 0 înseamnă două rădăcini reale distincte, D = 0 înseamnă o rădăcină repetată (dublă) și D < 0 înseamnă o pereche de rădăcini conjugate complexe. Rezolvatorul stabilește clasificarea în mod explicit la fiecare rulare, așa că exercițiile „determină natura rădăcinilor” răspund singure.
Deoarece soluția completă este calculată oricum, obțineți și rădăcinile pe care discriminantul le prezice - ca fracții reduse când D este un pătrat perfect, ca radicali simplificați precum (1 ± √5)/2 în caz contrar - plus vârful și, atunci când este posibil, forma factorizată, toate din aceiași trei coeficienți.