Calculator de formă a vârfurilor (y = a(x − h)² + k)
Rezolvați ax² + bx + c = 0 cu formula pătratică completă calculată pas cu pas: rădăcini exacte ca (3 ± √5)/2 sau −1 ± 2i, discriminantul, vârful și forma factorizată.
Rezultat
Această pagină deschide soluția de ecuație pătratică cu cardul de vârf pus pe primul loc: introduceți coeficienții lui y = ax² + bx + c și instrumentul calculează vârful la h = −b/(2a) și k = −D/(4a) ca fracții reduse exacte, apoi scrie forma de vârf y = a(x − h)² + k cu numerele dvs.
Vârful este locul în care se rotește parabola — minimul său când a > 0 și maximul său atunci când a < 0 — așa că această pagină răspunde direct la întrebările de optimizare și reprezentare grafică: axa de simetrie este x = h și valoarea extremă este k. Pentru y = x² − 3x + 2 vârful este (3/2, −1/4) iar forma vârfului este y = (x − 3/2)² − 1/4.
Lista de pași arată cum ambele coordonate provin din aceleași două mărimi pe care le cunoașteți deja — b/2a și discriminantul — și rularea produce, de asemenea, rădăcinile și forma factorizată, care împreună oferă o schiță completă a parabolei: unde se întoarce, unde traversează axa x și cum factorizează.