Diskriminantni kalkulator (b² − 4ac)
Rešite ax² + bx + c = 0 s celotno kvadratno formulo, ki ste jo razvili korak za korakom: natančni koreni, kot je (3 ± √5)/2 ali −1 ± 2i, diskriminanta, oglišče in faktorizirana oblika.
Rezultat
Ta stran odpre reševalec kvadratnih enačb z diskriminantno kartico na prvem mestu: vnesite a, b in c in orodje izračuna D = b² − 4ac z vašimi številkami, ki jih nadomestite s formulo, natančno in korak za korakom. Za x² − 3x + 2 = 0 kaže D = (−3)² − 4·1·2 = 9 − 8 = 1.
Predznak diskriminante razvrsti enačbo, preden se izračuna kateri koli koren: D > 0 pomeni dva različna realna korena, D = 0 pomeni en ponovljen (dvojni) koren in D < 0 pomeni par kompleksno konjugiranih korenov. Reševalec navede razvrstitev eksplicitno pri vsakem zagonu, zato se vaje 'določi naravo korenin' same odgovarjajo.
Ker je popolna rešitev tako ali tako izračunana, dobite tudi korene, ki jih predvideva diskriminanta - kot skrajšane ulomke, ko je D popoln kvadrat, kot poenostavljene radikale, kot je (1 ± √5)/2 sicer - plus oglišče in, kadar je mogoče, faktorizirano obliko, vse iz istih treh koeficientov.