⭐ 0
🔍
Besedilo Slika PDF in dokumenti Avdio Glasba elektronika Čas Pripomočki Validatorji Ezoterika igre

Kvadratični kalkulator faktoringa

Rešite ax² + bx + c = 0 s celotno kvadratno formulo, ki ste jo razvili korak za korakom: natančni koreni, kot je (3 ± √5)/2 ali −1 ± 2i, diskriminanta, oglišče in faktorizirana oblika.

Reši ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0). Dovoljena so decimalna in negativna števila.

Obdelava ... 0%
Bralni koeficienti
Računanje diskriminatorja
Uporaba kvadratne formule
Končano

Rezultat

Na tej strani se odpre reševalec kvadratnih enačb s kartico faktorizirane oblike na prvem mestu: vnesite a, b in c in, kadar koli so koreni racionalni, se trinom ponovno zapiše kot produkt celih faktorjev. Privzeti primer x² − 3x + 2 faktorizira kot (x − 1)(x − 2), ker sta njegovi korenini x = 1 in x = 2.

Faktoring izhaja naravnost iz kvadratne formule: reševalec izračuna diskriminanco, preveri, ali je popoln kvadrat, najde korene kot zmanjšane ulomke p/q in sestavi faktorje oblike (qx − p) – tako 6x² − 5x + 1 s korenoma 1/2 in 1/3 postane (2x − 1)(3x − 1), dvojni koren pa da popoln kvadrat, kot je (x − 2)².

Kadar diskriminant ni popoln kvadrat, orodje pove tako pošteno – trinom ne faktorizira racionalnih števil – in namesto tega prikaže natančne radikalne korene, kar je natančno meja med vajami »faktoriziraj« in »uporabi formulo«. Kakor koli že, celoten seznam korakov dokumentira odločitev.

🛡️
Izvedeno v brskalniku

Vaše datoteke in vnosi nikoli ne zapustijo te naprave. Obdelava poteka popolnoma brez povezave. 100 % varno.

Sprejeti formati in pravila

  • Obravnava vse tri primere: dva prava korena, en ponovljeni koren in kompleksno konjugirane korene.
  • Poenostavi radikale (√48 → 4√3) in prekliče skupne faktorje z 2a za najčistejšo natančno obliko.
  • Sporoči tudi oglišče (−b/2a, −D/4a) z obliko oglišča in faktorizira trinom, če so koreni racionalni.

Ključne prednosti

✓ Vsaka enačba je rešena tako, kot jo zapiše učitelj: diskriminanta, zamenjava v formulo, radikalna poenostavitev in končni koreni kot oštevilčeni koraki.
✓ Natančni simbolični odgovori — racionalni koreni se pojavijo kot zmanjšani ulomki, iracionalni kot poenostavljeni radikali, kot je (1 ± √5)/2, kompleksni kot a ± bi.
✓ V celoti deluje v vašem brskalniku: brez prijave, brez nalaganja, takojšnji rezultati v kateri koli napravi.

Primeri uporabe

  • • Rešite poljubno ax² + bx + c = 0 za domačo nalogo s polno delujočo kvadratno formulo: diskriminanta, substitucija, poenostavljeni radikal in natančni koreni, kot je (1 ± √5)/2.
  • • Preverite, ali trinomski faktorji: racionalni koreni dajejo faktorizacijo celega števila, kot je (2x − 1)(3x − 1) za 6x² − 5x + 1.
  • • Natančno poiščite oglišče in simetrijsko os parabole — h = −b/2a in k = −D/4a kot skrajšana ulomka z izpisano obliko oglišča.