Kalkulator oblike vozlišč (y = a(x − h)² + k)
Rešite ax² + bx + c = 0 s celotno kvadratno formulo, ki ste jo razvili korak za korakom: natančni koreni, kot je (3 ± √5)/2 ali −1 ± 2i, diskriminanta, oglišče in faktorizirana oblika.
Rezultat
Ta stran odpre reševalec kvadratnih enačb s kartico vozlišča na prvem mestu: vnesite koeficiente y = ax² + bx + c in orodje izračuna točko pri h = −b/(2a) in k = −D/(4a) kot natančne zmanjšane ulomke, nato pa zapiše obrazec vozlišča y = a(x − h)² + k z vašimi številkami vanjo.
Oglišče je mesto, kjer se parabola obrne – njen minimum, ko je a > 0, in maksimum, ko je a < 0 – zato ta stran neposredno odgovarja na vprašanja glede optimizacije in grafov: simetrijska os je x = h in skrajna vrednost je k. Za y = x² − 3x + 2 je oglišče (3/2, −1/4) in oblika oglišča je y = (x − 3/2)² − 1/4.
Seznam korakov prikazuje, kako obe koordinati izhajata iz istih dveh količin, ki ju že poznate – b/2a in diskriminante –, zagon pa ustvari tudi korenine in faktorizirano obliko, ki skupaj podata popolno skico parabole: kam se obrne, kje prečka os x in kako faktorizira.