Reševalec kvadratnih enačb
Rešite ax² + bx + c = 0 s celotno kvadratno formulo, ki ste jo razvili korak za korakom: natančni koreni, kot je (3 ± √5)/2 ali −1 ± 2i, diskriminanta, oglišče in faktorizirana oblika.
Rezultat
Kvadratna enačba ima obliko ax² + bx + c = 0 z a ≠ 0 in vsako od njih se reši po istem receptu: izračunajte diskriminanto D = b² − 4ac, nato pa uporabite kvadratno formulo x = (−b ± √D)/(2a). Ta reševalec izvede ta recept za vaše koeficiente in zapiše vsak korak – nadomeščeno diskriminanto, formulo z vašimi številkami v njej, poenostavljeni radikal in končne korene – tako da lahko sledite metodi, ne samo kopirate odgovora.
Aritmetika je natančna. Koeficienti se obravnavajo v celi številski matematiki s poljubno natančnostjo (decimalne vrednosti se najprej spremenijo v cela števila), tako da diskriminant nikoli ni izklopljen zaradi napake pri zaokroževanju. Ko je D popoln kvadrat, se koreni izvlečejo kot skrajšani ulomki in trinom je faktoriziran - x² − 3x + 2 = 0 daje x = 1 in x = 2 z (x − 1)(x − 2). Ko je D pozitiven, vendar ni popoln kvadrat, je radikal poenostavljen in skupni faktorji preklicani, kar daje učbeniške oblike, kot je x = (1 ± √5)/2 za x² − x − 1 = 0. Ko je D negativen, dobite kompleksen konjugiran par a ± bi, kot je −1 ± 2i za x² + 2x + 5 = 0. Decimalni približki so natisnjeni poleg vsakega natančnega. odgovor.
Poleg korenin reševalec poroča o točki parabole pri (−b/2a, −D/4a) skupaj z obliko oglišča y = a(x − h)² + k in navaja, kako predznak diskriminante razvršča enačbo: dve različni pravi korenini, ena dvojna korenina ali nobena prava korenina. Zaradi tega je uporaben za grafično prikazovanje domačih nalog in vprašanj za analizo, ne le za iskanje korenin.
Vse deluje lokalno v vašem brskalniku: nič se ne naloži, ni registracije in lahko rešite poljubno število enačb na namizju in mobilni napravi. Sorodna orodja na tem spletnem mestu izberejo sosednja opravila — kalkulator razmerij za proporce in kalkulator ulomkov za navadno aritmetiko ulomkov.