Reševalnik kvadratnih enačb

Kvadratna enačba ima obliko ax² + bx + c = 0, pri čemer je a ≠ 0, vsako pa rešimo po istem receptu: izračunamo diskriminanto D = b² − 4ac, nato uporabimo kvadratno formulo x = (−b ± √D)/(2a). Ta reševalnik izpelje ta recept za vaše koeficiente in izpiše vsak korak posebej – vstavljeno diskriminanto, formulo z vašimi številkami, poenostavljeni koren in končne korene – da lahko metodi sledite, ne pa le prepišete odgovora.

Aritmetika je natančna. Koeficienti so obravnavani v poljubno natančni celoštevilski matematiki (decimalna števila se najprej skalirajo v cela števila), zato diskriminanta nikoli ni obremenjena z zaokrožitveno napako. Kadar je D popoln kvadrat, so koreni izpisani kot okrajšani ulomki, trinom pa je razcepljen – x² − 3x + 2 = 0 da x = 1 in x = 2 ter (x − 1)(x − 2). Kadar je D pozitiven, a ni popoln kvadrat, se koren poenostavi in skupni faktorji pokrajšajo, kar da učbeniške oblike, kot je x = (1 ± √5)/2 za x² − x − 1 = 0. Kadar je D negativen, dobite konjugirano kompleksni par a ± bi, na primer −1 ± 2i za x² + 2x + 5 = 0. Ob vsakem natančnem odgovoru so izpisani tudi decimalni približki.

Poleg korenov reševalnik poroča tudi o temenu parabole (−b/2a, −D/4a) skupaj s temensko obliko y = a(x − h)² + k ter navede, kako predznak diskriminante razvršča enačbo: dva različna realna korena, en dvojni koren ali nobenega realnega korena. Zaradi tega je uporaben tudi pri domačih nalogah iz risanja grafov in analitičnih nalogah, ne samo pri iskanju korenov.

Vse se izvaja lokalno v vašem brskalniku: nič se ne nalaga, registracija ni potrebna, rešite pa lahko poljubno število enačb, tako na namiznem računalniku kot na mobilnem telefonu. Sorodna orodja na spletnem mestu pokrivajo sosednja opravila – kalkulator razmerij za sorazmerja in kalkulator ulomkov za navadno ulomkarsko aritmetiko.