Дискриминантен калкулатор (b² − 4ac)
Решете ax² + bx + c = 0 с пълната квадратична формула, разработена стъпка по стъпка: точни корени като (3 ± √5)/2 или −1 ± 2i, дискриминантът, върхът и факторизираната форма.
Резултат
Тази страница отваря инструмента за решаване на квадратни уравнения с дискриминантната карта, поставена на първо място: въведете a, b и c и инструментът изчислява D = b² − 4ac с вашите числа, заместени във формулата, точно и стъпка по стъпка. За x² − 3x + 2 = 0 показва D = (−3)² − 4·1·2 = 9 − 8 = 1.
Знакът на дискриминанта класифицира уравнението, преди да бъде изчислен корен: D > 0 означава два различни реални корена, D = 0 означава един повтарящ се (двоен) корен и D < 0 означава двойка комплексно спрегнати корени. Решавателят посочва изрично класификацията при всяко изпълнение, така че упражненията за „определяне на естеството на корените“ отговарят сами.
Тъй като пълното решение така или иначе се изчислява, вие също получавате корените, които дискриминантът предсказва - като намалени дроби, когато D е перфектен квадрат, като опростени радикали като (1 ± √5)/2 в противен случай - плюс върха и, когато е възможно, факторизираната форма, всички от същите три коефициента.