Калкулатор за стандартно отклонение

Калкулаторът за стандартно отклонение взема един поставен списък от числа и отчита колко са разпределени: самото стандартно отклонение, дисперсията, средната стойност, стандартната грешка на средната стойност (SEM) и коефициентът на вариация (CV%). Разделителите са гъвкави - запетаи, интервали, точка и запетая или една стойност на ред - и десетичните запетаи на локала като 3,14 се четат правилно.

Математиката е точната дефиниция с две преминавания, а не приближение. Първо преминаване: средната стойност x̄ = Σxᵢ ÷ n. Второ преминаване: сумата от квадратите на отклоненията Σ(xᵢ − x̄)². Дисперсията разделя тази сума на n − 1 за извадка или на n за пълна съвкупност, а стандартното отклонение е неговият квадратен корен. За класическия списък 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 SD за популацията е точно 2, а SD за извадката е около 2,1381.

Изборът между извадка и популация има значение. Използвайте популация (÷ n), когато вашите числа са пълният набор, който ви интересува — всеки ученик в един клас, всеки сървър в една стойка. Използвайте извадка (÷ n − 1, корекцията на Бесел), когато числата са подмножество, което замества нещо по-голямо — анкета, партида от измервания — защото разделянето на n систематично би подценило разпространението.

Таблицата стъпка по стъпка отпечатва xᵢ, xᵢ − x̄ и (xᵢ − x̄)² за всяка стойност, така че можете да проверите на ръка всеки ред — за дълги списъци тя показва първите 50 реда и казва това честно, докато сумите отдолу винаги включват всяка стойност. Всичко работи локално във вашия браузър: без качване, без акаунт, незабавни резултати.