Калкулатор за стандартно отклонение
Въведете числата си и получете стандартно отклонение за извадка или генерална съвкупност, дисперсия, средна стойност, SEM и CV% — като квадратите на отклоненията се показват стъпка по стъпка.
🔒 Обработва се изцяло във вашия браузър - нищо, което въвеждате тук, никога не се качва.
Резултат
Калкулаторът за стандартно отклонение приема един въведен списък с числа и показва колко разпръснати са те: самото стандартно отклонение, дисперсията, средната стойност, стандартната грешка на средното (SEM) и коефициента на вариация (CV%). Разделителите са гъвкави — запетаи, интервали, точка и запетая или по една стойност на ред — а десетичните запетаи според локала, като 3,14, се разчитат правилно.
Математиката следва точното двупроходно определение, а не приближение. Първи проход: средното x̄ = Σxᵢ ÷ n. Втори проход: сумата от квадратите на отклоненията Σ(xᵢ − x̄)². Дисперсията дели тази сума на n − 1 за извадка или на n за цяла генерална съвкупност, а стандартното отклонение е нейният корен квадратен. За класическия списък 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 SD на генералната съвкупност е точно 2, а на извадката е около 2,1381.
Изборът между извадка и генерална съвкупност има значение. Използвайте генерална съвкупност (÷ n), когато числата ви са пълният набор, който ви интересува — всеки ученик в един клас, всеки сървър в един стелаж. Използвайте извадка (÷ n − 1, корекция на Бесел), когато числата са подмножество, представящо нещо по-голямо — анкета, партида измервания — защото деленето на n би подценило систематично размаха.
Таблицата стъпка по стъпка отпечатва xᵢ, xᵢ − x̄ и (xᵢ − x̄)² за всяка стойност, така че да можете да проверите всеки ред на ръка — при дълги списъци показва първите 50 реда и го казва честно, докато сумите отдолу винаги включват всички стойности. Всичко работи локално в браузъра ви: без качване, без акаунт, резултатите са незабавни.