Калкулатор за форма на върхове (y = a(x − h)² + k)
Решете ax² + bx + c = 0 с пълната квадратична формула, разработена стъпка по стъпка: точни корени като (3 ± √5)/2 или −1 ± 2i, дискриминантът, върхът и факторизираната форма.
Резултат
Тази страница отваря инструмента за решаване на квадратни уравнения с картата на върха, поставена на първо място: въведете коефициентите на y = ax² + bx + c и инструментът изчислява върха при h = −b/(2a) и k = −D/(4a) като точни съкратени дроби, след което записва формата на върха y = a(x − h)² + k с вашите числа в нея.
Върхът е мястото, където се завърта параболата — нейният минимум, когато a > 0, и нейният максимум, когато a < 0 — така че тази страница отговаря директно на въпроси за оптимизиране и графично изобразяване: оста на симетрия е x = h, а екстремната стойност е k. За y = x² − 3x + 2 върхът е (3/2, −1/4), а формата на върха е y = (x − 3/2)² − 1/4.
Списъкът със стъпки показва как и двете координати идват от едни и същи две величини, които вече знаете — b/2a и дискриминанта — и изпълнението също така произвежда корените и разложената форма, които заедно дават пълна скица на параболата: къде завива, къде пресича оста x и как се разлага.