GCF и LCM калкулатор

Най-големият общ множител (GCF, наричан още най-голям общ делител или HCF) е най-голямото цяло число, което дели всяко число в списък; най-малкото общо кратно (LCM) е най-малкото положително число, което всеки от тях дели. Този калкулатор изчислява едновременно от 2 до 10 цели числа — поставете ги разделени с интервали, запетаи или нов ред и го стартирайте.

GCF се намира с евклидовия алгоритъм и всяко деление се изписва: за 48 и 180 виждате 180 = 3 × 48 + 36, след това 48 = 1 × 36 + 12, след това 36 = 3 × 12 + 0, така че GCF е 12. LCM след това се извлича чрез идентичността lcm(a, b) = a × b ÷ gcd(a, b) — за същата двойка, която е 48 × 180 ÷ 12 = 720. Цялата аритметика използва точни големи цели числа, така че дори LCM на десет 12-цифрени числа се изчислява без препълване.

Всяко входно число също се разлага на неговото разлагане на прости множители в експонентна форма — 48 = 2⁴ × 3, 180 = 2² × 3² × 5 — което е учебникарският начин да се види защо GCF събира споделените прости степени, докато LCM събира най-високите. Това прави инструмента естествен спътник за намаляване на дроби, намиране на общи знаменатели, подравняване на повтарящи се графици и решаване на проблеми с делимостта.

Всичко работи локално във вашия браузър: без регистрация, без обиколки на сървъра и пълната работа може да бъде копирана като обикновен текст за домашна работа или документация с едно щракване.