⭐ 0
🔍
Teks Gambar PDF & Dokumen Audio Musik Elektronika Waktu Utilitas Validator Esoterik Game

Kalkulator Diskriminan (b² − 4ac)

Selesaikan ax² + bx + c = 0 dengan rumus kuadrat lengkap yang dikerjakan langkah demi langkah: akar-akar eksak seperti (3 ± √5)/2 atau −1 ± 2i, diskriminan, titik sudut, dan bentuk faktor.

Menyelesaikan ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0). Angka desimal dan negatif diperbolehkan.

Memproses... 0%
Koefisien membaca
Menghitung diskriminan
Menerapkan rumus kuadrat
Selesai

Hasil

Halaman ini membuka pemecah persamaan kuadrat dengan kartu diskriminan didahulukan: masukkan a, b, dan c dan alat tersebut menghitung D = b² − 4ac dengan angka-angka Anda disubstitusikan ke dalam rumus, secara tepat dan langkah demi langkah. Untuk x² − 3x + 2 = 0 menunjukkan D = (−3)² − 4·1·2 = 9 − 8 = 1.

Tanda diskriminan mengklasifikasikan persamaan sebelum akar mana pun dihitung: D > 0 berarti dua akar real berbeda, D = 0 berarti satu akar berulang (ganda), dan D < 0 berarti sepasang akar konjugasi kompleks. Pemecah menyatakan klasifikasi secara eksplisit pada setiap proses, jadi latihan 'menentukan sifat akar' menjawabnya sendiri.

Karena solusi lengkap tetap dihitung, Anda juga mendapatkan akar-akar yang diprediksi oleh diskriminan — sebagai pecahan tereduksi jika D adalah kuadrat sempurna, sebagai akar yang disederhanakan seperti (1 ± √5)/2 jika tidak — ditambah titik sudut dan, jika memungkinkan, bentuk yang difaktorkan, semuanya dari tiga koefisien yang sama.

🛡️
Dieksekusi di Browser

File dan masukan Anda tidak pernah keluar dari perangkat ini. Pemrosesan berjalan sepenuhnya offline. 100% Aman.

Format & Aturan yang Diterima

  • Menangani ketiga kasus: dua akar real, satu akar berulang, dan akar konjugat kompleks.
  • Menyederhanakan radikal (√48 → 4√3) dan menghilangkan faktor persekutuan dengan 2a untuk mendapatkan bentuk eksak terbersih.
  • Laporkan juga simpul (−b/2a, −D/4a) dengan bentuk simpul dan faktorkan trinomialnya jika akar-akarnya rasional.

Manfaat Utama

✓ Setiap persamaan diselesaikan dengan cara yang ditulis oleh guru: diskriminan, substitusi ke dalam rumus, penyederhanaan radikal, dan akar akhir sebagai langkah bernomor.
✓ Jawaban simbolik yang tepat — akar-akar rasional muncul sebagai pecahan tereduksi, akar-akar irasional sebagai akar-akar yang disederhanakan seperti (1 ± √5)/2, akar-akar kompleks sebagai a ± bi.
✓ Berjalan sepenuhnya di browser Anda: tanpa pendaftaran, tanpa unggahan, hasil instan di perangkat apa pun.

Kasus Penggunaan

  • • Selesaikan ax² + bx + c = 0 untuk pekerjaan rumah dengan rumus kuadrat lengkap yang berfungsi: diskriminan, substitusi, radikal sederhana, dan akar eksak seperti (1 ± √5)/2.
  • • Periksa apakah faktor trinomial: akar rasional menghasilkan faktorisasi bilangan bulat, seperti (2x − 1)(3x − 1) untuk 6x² − 5x + 1.
  • • Tentukan titik sudut dan sumbu simetri parabola tepat — h = −b/2a dan k = −D/4a sebagai pecahan tereduksi yang dituliskan bentuk titik sudutnya.