Pemecah Persamaan Kuadrat

Persamaan kuadrat berbentuk ax² + bx + c = 0 dengan a ≠ 0, dan setiap persamaan diselesaikan dengan resep yang sama: hitung diskriminan D = b² − 4ac, lalu terapkan rumus kuadrat x = (−b ± √D)/(2a). Pemecah ini menjalankan resep untuk koefisien Anda dan menuliskan setiap langkah — diskriminan tersubstitusi, rumus dengan angka-angka Anda di dalamnya, radikal yang disederhanakan, dan akar akhir — sehingga Anda dapat mengikuti metodenya, bukan hanya menyalin jawaban.

Aritmatikanya tepat. Koefisien ditangani dalam matematika bilangan bulat presisi arbitrer (desimal diskalakan ke bilangan bulat terlebih dahulu), sehingga diskriminan tidak pernah salah karena kesalahan pembulatan. Jika D adalah kuadrat sempurna, akar-akarnya adalah pecahan tereduksi dan trinomialnya difaktorkan — x² − 3x + 2 = 0 menghasilkan x = 1 dan x = 2 dengan (x − 1)(x − 2). Jika D positif tetapi bukan kuadrat sempurna, akarnya disederhanakan dan faktor persekutuannya dihilangkan, sehingga menghasilkan bentuk buku teks seperti x = (1 ± √5)/2 untuk x² − x − 1 = 0. Jika D negatif, Anda mendapatkan pasangan konjugat kompleks a ± bi, seperti −1 ± 2i untuk x² + 2x + 5 = 0. Perkiraan desimal dicetak di samping setiap jawaban eksak.

Di luar akar, pemecah melaporkan titik puncak parabola di (−b/2a, −D/4a) bersama dengan bentuk titik puncak y = a(x − h)² + k, dan menyatakan bagaimana tanda diskriminan mengklasifikasikan persamaan: dua akar real berbeda, satu akar ganda, atau tidak ada akar real. Hal ini membuatnya berguna untuk membuat grafik pekerjaan rumah dan pertanyaan analisis, tidak hanya untuk menemukan akar permasalahan.

Semuanya berjalan secara lokal di browser Anda: tidak ada yang diunggah, tidak ada registrasi, dan Anda dapat menyelesaikan persamaan sebanyak yang Anda suka di desktop dan seluler. Alat terkait di situs ini mengambil pekerjaan yang berdekatan — kalkulator rasio untuk proporsi dan kalkulator pecahan untuk aritmatika pecahan biasa.