Kalkulator GCF & KPK

Faktor persekutuan terbesar (FPB, disebut juga pembagi persekutuan terbesar atau KPK) adalah bilangan bulat terbesar yang membagi setiap bilangan dalam suatu daftar; kelipatan persekutuan terkecil (KPK) adalah bilangan positif terkecil yang habis dibagi oleh setiap bilangan tersebut. Kalkulator ini menghitung 2 hingga 10 bilangan bulat sekaligus — tempelkan bilangan tersebut dengan dipisahkan spasi, koma, atau jeda baris, lalu jalankan.

FPB ditemukan dengan algoritma Euclidean, dan setiap pembagian dituliskan: untuk 48 dan 180 Anda melihat 180 = 3 × 48 + 36, lalu 48 = 1 × 36 + 12, lalu 36 = 3 × 12 + 0, sehingga FPB-nya adalah 12. KPK kemudian diturunkan melalui identitas lcm(a, b) = a × b ± gcd(a, b) — untuk pasangan yang sama yaitu 48 × 180 12 = 720. Semua aritmatika menggunakan bilangan bulat besar eksak, sehingga KPK dari sepuluh bilangan 12 digit dihitung tanpa luapan.

Setiap bilangan masukan juga didekomposisi menjadi faktorisasi prima dalam bentuk eksponen — 48 = 2⁴ × 3, 180 = 2² × 3² × 5 — yang merupakan cara yang biasa digunakan untuk melihat mengapa GCF mengumpulkan pangkat prima bersama sedangkan KPK mengumpulkan pangkat prima tertinggi. Hal ini menjadikan alat ini sebagai pendamping alami untuk mereduksi pecahan, menemukan penyebut yang sama, menyelaraskan jadwal berulang, dan memecahkan masalah pembagian.

Semuanya berjalan secara lokal di browser Anda: tidak perlu mendaftar, tidak perlu bolak-balik server, dan pekerjaan penuh dapat disalin sebagai teks biasa untuk pekerjaan rumah atau dokumentasi dengan satu klik.