Kalkulator FPB & KPK

Faktor persekutuan terbesar (FPB, disebut juga pembagi persekutuan terbesar atau PPB) adalah bilangan bulat terbesar yang membagi setiap angka dalam suatu daftar; kelipatan persekutuan terkecil (KPK) adalah bilangan positif terkecil yang habis dibagi oleh setiap angka tersebut. Kalkulator ini menghitung keduanya untuk 2 hingga 10 bilangan bulat sekaligus — tempelkan angka-angkanya, dipisahkan dengan spasi, koma, atau baris baru, lalu jalankan.

FPB ditemukan dengan algoritma Euclidean, dan setiap langkah pembagian dijabarkan: untuk 48 dan 180, Anda melihat 180 = 3 × 48 + 36, lalu 48 = 1 × 36 + 12, lalu 36 = 3 × 12 + 0, sehingga FPB-nya adalah 12. KPK kemudian diturunkan melalui identitas kpk(a, b) = a × b ÷ fpb(a, b) — untuk pasangan yang sama, itu adalah 48 × 180 ÷ 12 = 720. Semua aritmetika menggunakan bilangan bulat besar eksak, sehingga KPK dari sepuluh angka 12 digit pun dihitung tanpa overflow.

Setiap angka input juga diuraikan menjadi faktorisasi primanya dalam bentuk pangkat — 48 = 2⁴ × 3, 180 = 2² × 3² × 5 — yang merupakan cara buku teks untuk melihat mengapa FPB mengumpulkan pangkat prima bersama, sedangkan KPK mengumpulkan yang tertinggi. Ini menjadikan alat ini pendamping alami untuk menyederhanakan pecahan, mencari penyebut seragam, menyelaraskan jadwal berulang, dan menyelesaikan masalah keterbagian.

Semua berjalan secara lokal di browser Anda: tanpa pendaftaran, tanpa bolak-balik server, dan seluruh pengerjaan dapat disalin sebagai teks biasa untuk pekerjaan rumah atau dokumentasi dengan satu klik.