Kalkulator Kemiringan

Kemiringan suatu garis melalui dua titik (x₁, y₁) dan (x₂, y₂) adalah m = Δy/Δx = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁): naik terhadap lari. Kalkulator kemiringan ini mengganti koordinat Anda ke dalam rumus tersebut langkah demi langkah dan mengembalikan kemiringan sebagai pecahan tereduksi eksak dengan nilai desimalnya — jadi titik (1, 2) dan (4, 8) menghasilkan m = 6/3 = 2, bukan 1,9999….

Dari dua titik yang sama, persamaan tersebut membangun segala sesuatu yang dapat dibuka oleh lereng: titik potong y b = y₁ − m·x₁, persamaan titik potong lereng y = mx + b, dan bentuk titik lereng y − y₁ = m(x − x₁). Semua koefisien adalah pecahan eksak yang dihitung dalam aritmatika bilangan bulat presisi sewenang-wenang; koordinat desimal seperti 2,5 disimpan sebagai pecahan eksak sebelum aljabar apa pun muncul. Garis vertikal — dua titik dengan x yang sama — ditangani dengan jujur: kemiringannya tidak terdefinisi, dan kalkulator menyatakan demikian dan mencetak persamaan garis sebenarnya x = c, bukan kesalahan atau bilangan palsu.

Lari juga mengukur ruas antar titik: jarak √(Δx² + Δy²) ditampilkan sebagai radikal yang disederhanakan (titik (1, 2) dan (4, 8) terpisah 3√5) dengan pendekatan desimal, titik tengah ((x₁ + x₂)/2, (y₁ + y₂)/2) keluar sebagai koordinat eksak, dan sudut kemiringan arctan(m) dilaporkan dalam derajat. Setiap kuantitas muncul di daftar langkah dan di kartu hasilnya masing-masing.

Semuanya berjalan secara lokal di browser Anda: tidak ada yang diunggah, tidak ada registrasi, dan Anda dapat memeriksa pasangan poin sebanyak yang Anda suka di desktop dan seluler. Untuk pekerjaan ini yang berbentuk parabola, pemecah persamaan kuadrat di situs ini bekerja dengan cara langkah demi langkah yang sama.